Giải hộ mk đi mai nộp rồi!!Huhuhu
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC).Gọi M là trung điểm BC.Vẽ MD vuông góc AB tại D và ME vuông góc AC tại Ea/Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật.b/ Chứng minh tứ giác BMED là hình bình hành.c/ Gọi F là điểm đối xứng với M qua E.Chứng minh tứ giác AMCF là hình thoi.d/ Gọi N là điểm đối xứng với E qua M. Vẽ EK vuông góc BC tại K.Chứng minh AK vuông góc NK
Giải hộ mk đi mai nộp rồi!!Huhuhu Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC).Gọi M là trung điểm BC.Vẽ MD vuông góc AB tại D và ME vuông góc AC tại Ea/Chứ
By Lydia
a, Tứ giác ADME có: A=D=E=90 độ
⇒ADME là hình chữ nhật ⇒đpcm
b, Ta có: MB=MC và MD//AC ⇒DM là đường trung bình của ΔABC
⇒DB=AD mà AD=ME ⇒ME=DB (1)
Ta có: BD//ME (Vì: DA//ME và D∈AB) (2)
⇒BMED là hình bình hành ⇒đpcm
c, Ta có: ME//AB và MB=MC⇒ME là đường trung bình của ΔABC
⇒EA=EC và EM=EF
⇒AMCF là hình bình hành ⇒đpcm
d,
Đáp án:
Mình ghi hơi sát mong bạn thông cảm!Ahihi!!!
Giải thích các bước giải:
a)Xét tứ giác ADME có:Góc A = 900(tam giác ABC vuông tại A)Góc D = 900(MD vuông óc AB)Góc E = 900(ME vuông góc AC)Do đó tứ giác ADME là hinh chữ nhật 025X4
b/ Chứng minh tứ giác BMED là hÌnh bÌnh hành/ Chứng minh tứ giác BMED là hình bình hànhChứng minh đúng D,E là trung điểm của AB;ACChứng minh đúng DE là đường trung bình của tam giác ABC nên DE song song Và 2BCDECho nên DE song song với BM và DE= BM Suy ra tứ giác BDME là hình bình hành
c/Xét tứ giác AMCF có:E là trung điểm MF (vì M đối xứng với F qua E)Mà E là trung điểm của AC (cmt)Nên tứ giác AMCF là hình bình hànhTa có AC vuông góc MF (vì ME vuông góc AC)Do đó tứ giác AMCF là hình thoi
d/gọi O là giao điểm hai đường chéo AN và BE của h?nh chữ nhật ABNEtrong tam giác vuông BKE có KOlà trung tuyến ứng với cạnh huyền BEnên 2BE