CHÚC BẠN HỌC TỐT!!! Trả lời: ĐKXĐ: $x_1\geq -1;\,x_2\geq -1$ $\begin{cases}\sqrt{x_1+1}+\sqrt{x_2+1}=5\\x_1+x_2=11\end{cases}$ $⇔\begin{cases}x_2=11-x_1\\\sqrt{x_1+1}+\sqrt{12-x_1}=5\end{cases}$ $⇔\begin{cases}x_2=11-x_1\\\{x_1+1+12-x_1+2\sqrt{x_1+1)(12-x_1)}=25\end{cases}$ $⇔\begin{cases}x_2=11-x_1\\2\sqrt{-x_1^2+11x_1+12}=12\end{cases}$ $⇔\begin{cases}x_2=11-x_1\\\sqrt{-x_1^2+11x_1+12}=6\end{cases}$ $⇔\begin{cases}x_2=11-x_1\\-x_1^2+11x_1+12=36\end{cases}$ $⇔\begin{cases}x_2=11-x_1\\x_1^2-11x+24=0\end{cases}$ $⇔\left[ \begin{array}{l}x_1=8\\x_1=3\end{array} \right.⇔\left[ \begin{array}{l}x_2=3\\x_2=8\end{array} \right.$ Vậy hệ phương trình có $2$ nghiệm $(x;y)=(8;3);(3;8)$. Trả lời
CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!
Trả lời:
ĐKXĐ: $x_1\geq -1;\,x_2\geq -1$
$\begin{cases}\sqrt{x_1+1}+\sqrt{x_2+1}=5\\x_1+x_2=11\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x_2=11-x_1\\\sqrt{x_1+1}+\sqrt{12-x_1}=5\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x_2=11-x_1\\\{x_1+1+12-x_1+2\sqrt{x_1+1)(12-x_1)}=25\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x_2=11-x_1\\2\sqrt{-x_1^2+11x_1+12}=12\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x_2=11-x_1\\\sqrt{-x_1^2+11x_1+12}=6\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x_2=11-x_1\\-x_1^2+11x_1+12=36\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x_2=11-x_1\\x_1^2-11x+24=0\end{cases}$
$⇔\left[ \begin{array}{l}x_1=8\\x_1=3\end{array} \right.⇔\left[ \begin{array}{l}x_2=3\\x_2=8\end{array} \right.$
Vậy hệ phương trình có $2$ nghiệm $(x;y)=(8;3);(3;8)$.
Đáp án:
Giải thích các bước giải: