giải HPT $\left \{ {{2y(x^2-y^2)=3x} \atop {x(x^2+y^2)=10y}} \right.$

giải HPT
$\left \{ {{2y(x^2-y^2)=3x} \atop {x(x^2+y^2)=10y}} \right.$

0 bình luận về “giải HPT $\left \{ {{2y(x^2-y^2)=3x} \atop {x(x^2+y^2)=10y}} \right.$”

  1. Đáp án: $(x;y)=(0;0)$

     

    Giải thích các bước giải:

    Nhân chéo $2$ vế của $2$ phương trình ta được:

    $2y(x^2-y^2).y=3x.x(x^2+y^2)$

    $⇔2x^2y^2-2y^4=3x^4+3x^2y^2$

    $⇔3x^4+x^2y^2+2y^2=0(*)$

    Dễ thấy mỗi số hạng ở vế trái $(*)$ luôn không âm $∀x;y$ nên dấu bằng xảy ra $⇔x=y=0$

    Thử lại thấy $GT$ này thỏa mãn hệ đã cho.

    Bình luận

Viết một bình luận