Toán Giải hpt: $\left \{ {{3x-4y+1=0} \atop {xy=3(x+y)-9}} \right.$ 19/11/2021 By Adalynn Giải hpt: $\left \{ {{3x-4y+1=0} \atop {xy=3(x+y)-9}} \right.$
Đáp án: $(x,y)\in\{(\dfrac{11}{3}, 3), (3,\dfrac52)\}$ Giải thích các bước giải: Ta có: $\begin{cases}3x-4y+1=0\\ xy=3(x+y)-9\end{cases}$ $\to \begin{cases}x=\dfrac{4y-1}{3}\\ \dfrac{4y-1}{3}\cdot y=3(\dfrac{4y-1}{3}+y)-9\end{cases}$ $\to \begin{cases}x=\dfrac{4y-1}{3}\\ 4y^2-22y+30=0\end{cases}$ $\to \begin{cases}x=\dfrac{4y-1}{3}\\ (y-3)(2y-5)=0\end{cases}$ $\to y=3\to x=\dfrac{11}{3}$ hoặc $y=\dfrac52\to x=3$ Trả lời
Đáp án: $(x,y)\in\{(\dfrac{11}{3}, 3), (3,\dfrac52)\}$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\begin{cases}3x-4y+1=0\\ xy=3(x+y)-9\end{cases}$
$\to \begin{cases}x=\dfrac{4y-1}{3}\\ \dfrac{4y-1}{3}\cdot y=3(\dfrac{4y-1}{3}+y)-9\end{cases}$
$\to \begin{cases}x=\dfrac{4y-1}{3}\\ 4y^2-22y+30=0\end{cases}$
$\to \begin{cases}x=\dfrac{4y-1}{3}\\ (y-3)(2y-5)=0\end{cases}$
$\to y=3\to x=\dfrac{11}{3}$ hoặc $y=\dfrac52\to x=3$