Giải hpt sau: $\left \{ {{2x²-y²+xy+y-5x+2=0 } \atop {x²+y²+x+y-4=0}} \right.$

0 bình luận về “Giải hpt sau: $\left \{ {{2x²-y²+xy+y-5x+2=0 } \atop {x²+y²+x+y-4=0}} \right.$”

1. Đáp án:

    Ta có `hpt`

   `{2x^2 – y^2 + xy + y – 5x + 2 = 0 (1)`

   `{x^2 + y^2 + x+ y – 4 = 0 (2)`

   Ta có :

   `(1) <=>  (2x – y – 1)(x + y – 2) = 0`

   `+) 2x – y – 1 = 0 <=> y = 2x – 1 (3)`

   Thay vào `(2)` ta có : `x^2 + (2x – 1)^2 + x + (2x-  1) – 4 = 0`

   `<=> 5x^2 – x – 4 = 0 <=> (x – 1)(5x + 4) = 0`

         `-) x – 1 = 0 <=> x = 1` thay vào `(3) -> y = 1`

         `-) 5x + 4 = 0 <=> x = -4/5` thay vòa `(3) -> y = -13/5`

   `+) x + y – 2 = 0 -> y = 2 – x (4)`

   Thay vào `(2)` ta có : `x^2 + (2 – x)^2 + x + (2 – x) – 4 = 0`

   `<=> x^2 – 2x + 1 = 0 <=> (x-  1)^2 = 0 <=> x – 1 = 0 <=>x = 1`

   thay vào `(4) -> y = 1`

   Vậy `(x,y) in {(1;1) ; (-4/5 ; -13/5)}`

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận