giải mình với ạ
___ ____ ________
∛x-1 + ∛x-2 = ∛2 √x – 3
x trừ 1 tất cả căn 3 cộng x trừ 2 tất cả căn 3 bằng 2x trừ 3 tất cả căn 3
giải mình với ạ
___ ____ ________
∛x-1 + ∛x-2 = ∛2 √x – 3
x trừ 1 tất cả căn 3 cộng x trừ 2 tất cả căn 3 bằng 2x trừ 3 tất cả căn 3
Đáp án:
\(S = \left\{ {1;2} \right\}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}\sqrt[3]{{x – 1}} + \sqrt[3]{{x – 2}} = \sqrt[3]{{2x – 3}}\\ \Leftrightarrow x – 1 + x – 2 + 3\sqrt[3]{{x – 1}}.\sqrt[3]{{x – 2}}\left( {\sqrt[3]{{x – 1}} + \sqrt[3]{{x – 2}}} \right) = 2x – 3\\ \Leftrightarrow 2x – 3 + 3\sqrt[3]{{x – 1}}.\sqrt[3]{{x – 2}}.\left( {\sqrt[3]{{x – 1}} + \sqrt[3]{{x – 2}}} \right) = 2x – 3\\ \Rightarrow 3\sqrt[3]{{x – 1}}.\sqrt[3]{{x – 2}}.\sqrt[3]{{2x – 3}} = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sqrt[3]{{x – 1}} = 0\\\sqrt[3]{{x – 2}} = 0\\\sqrt[3]{{2x – 3}} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 2\\x = \dfrac{3}{2}\end{array} \right.\end{array}\)
Kiểm tra lại ta thấy chỉ có \(x = 1,x = 2\) thỏa mãn phương trình.
Vậy phương trình có tập nghiệm \(S = \left\{ {1;2} \right\}\)