giải p/t sau: 1.x(x+3)+a(a-30)=2(ax-1) , a là hằng số 2.x^3+8 x _________={___+1}^3 2 2

0 bình luận về “giải p/t sau: 1.x(x+3)+a(a-30)=2(ax-1) , a là hằng số 2.x^3+8 x _________={___+1}^3 2 2”

1. Giải thích các bước giải:

   1.Ta có:

   $x(x+3)+a(a-30)=2(ax-1)$

   $\to x^2+3x+a^2-30a=2ax-2$

   $\to x^2+3x-2ax+a^2-30a+2=0$

   $\to x^2+x(3-2a)+a^2-30a+2=0$

   $\to x^2+2x\cdot \dfrac{3-2a}{2}+(\dfrac{3-2a}{2})^2-(\dfrac{3-2a}{2})^2+a^2-30a+2=0$

   $\to x^2+2x\cdot \dfrac{3-2a}{2}+(\dfrac{3-2a}{2})^2-\dfrac{108a+1}{4}=0$

   $\to x^2+2x\cdot \dfrac{3-2a}{2}+(\dfrac{3-2a}{2})^2=\dfrac{108a+1}{4}$

   $\to (x+\dfrac{3-2a}{2})^2=\dfrac{108a+1}{4}$

   Nếu $a>-\dfrac1{108}\to 108a+1>0$

   $\to$Phương trình có $2$ nghiệm phân biệt $x=\dfrac{-(3-2a)\pm\sqrt{108a+1}}{2}$

   Nếu $a=-\dfrac1{108}\to 108a+1=0$

   $\to$Phương trình có nghiệm kép $x=\dfrac{-3+2\cdot \dfrac{-1}{108}}{2}=\dfrac{-163}{108}$

   Nếu $a<-\dfrac1{108}\to 108a+1<0$

   $\to$Phương trình vô nghiệm

   2.Ta có:

   $\dfrac{x^3+8}{2}=\dfrac{(x+1)^3}{2}$

   $\to x^3+8=(x+1)^3$

   $\to x^3+8=x^3+3x^2+3x+1$

   $\to 3x^2+3x-7=0$ 

   $\to x^2+x-\dfrac73=0$

   $\to x^2+2x\cdot\dfrac12+(\dfrac12)^2-\dfrac{31}{12}=0$

   $\to (x+\dfrac12)^2-\dfrac{31}{12}=0$

   $\to (x+\dfrac12)^2=\dfrac{31}{12}$

   $\to x+\dfrac12=\pm\sqrt{\dfrac{31}{12}}$

   $\to x=-\dfrac12\pm\sqrt{\dfrac{31}{12}}$

   Bình luận