Giải phương trình 1) x ³-x ²+x=1/3 2) x ³+x ³/(x-1) ³ +3x ²/(x-1) -2 =0 Giúp mk vs cacban oiiiii!

0 bình luận về “Giải phương trình 1) x ³-x ²+x=1/3 2) x ³+x ³/(x-1) ³ +3x ²/(x-1) -2 =0 Giúp mk vs cacban oiiiii!”

1. Đáp án: 1.$ x=\dfrac{1}{1+\sqrt[3]{2}}$

                2.Vô nghiệm

   Giải thích các bước giải:

   1.Ta có:

   $x^3-x^2+x=\dfrac13$

   $\to 3x^3-3x^2+3x=1$

   $\to 2x^3+x^3-3x^2+3x-1=0$

   $\to 2x^3+(x-1)^3=0$

   $\to (x-1)^3=-2x^3$

   $\to x-1=-\sqrt[3]{2}x$

   $\to x+\sqrt[3]{2}x=1$

   $\to x(1+\sqrt[3]{2})=1$

   $\to x=\dfrac{1}{1+\sqrt[3]{2}}$

   2.ĐKXĐ$ x\ne 1$

   Ta có:

   $x^3+\dfrac{x^3}{(x-1)^3}+\dfrac{3x^2}{x-1}-2=0$

   $\to x^3+(\dfrac{x}{x-1})^3+3x\cdot\dfrac{x}{x-1}-2=0$

   Đặt $\dfrac{x}{x-1}=y\to x=y(x-1)=xy-y\to x+y=xy$

   $\to x^3+y^3+3xy-2=0$

   $\to (x+y)^3-3xy(x+y)+3xy-2=0$

   $\to (x+y)^3-3(x+y)^2+3(x+y)-2=0$

   $\to (x+y)^3-3(x+y)^2+3(x+y)-1=1$

   $\to (x+y-1)^3=1$

   $\to x+y-1=1$

   $\to x+y=2$

   $\to xy=x+y=2$

   Mà $(x+y)^2\ge 4xy,\quad\forall x,y$

   $\to 2^2\ge 4\cdot 2$ vô lý

   $\to$Phương trình vô nghiệm

   Bình luận