Giải phương trình √(x-1) – √(x-x^2) +2 = căn 3 (x+7)

Đáp án:

 x=1

Giải thích các bước giải:

\(
\begin{array}{l}
 \sqrt {x – 1}  – \sqrt {x – x^2 }  + 2 = \sqrt[3]{{x + 7}} \\ 
 Dk:\left\{ {\begin{array}{*{20}c}
   {x – 1 \ge 0}  \\
   {x – x^2  \ge 0}  \\
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}c}
   {x \ge 1}  \\
   {x(1 – x) \ge 0}  \\
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}c}
   {x \ge 1}  \\
   {0 \le x \le 1}  \\
\end{array}} \right. \\ 
  =  > x = 1 \\ 
Xét x=1 ta có:
 VT = \sqrt {{\rm{1 – 1}}}  – \sqrt {1 – 1^2 }  + 2 = 2 = \sqrt[3]{{1 + 7}} = VP \\ 
 \end{array}
\)

Vậy x=1 là nghiệm của pt