Giải phương trình x1^2 + 2×2-4=0 để thỏa M Biết: S= x1+x2=2 P= x1.x2=- m^2+m 24/09/2021 Bởi Quinn Giải phương trình x1^2 + 2×2-4=0 để thỏa M Biết: S= x1+x2=2 P= x1.x2=- m^2+m
Từ $x_{1}$ + $x_{2}$ $=$ $2$ ⇒$x_{2}$ $=$ $2$ $-$ $x_{1}$ Thay vào phương trình, ta được: $x_{1}^{2}$ $+$ $2(2-x_{1})$ $-$ $4$ $=$ $0$ ⇒$x_{1}^{2}$ $+$ $4$ $-$ $2x_{1}$ $-$ $4$ $=$ $0$ ⇒$x_{1}^{2}$ $-$ $2x_{1}$ $=$ $0$ ⇒$x_{1}$ $(x_{1} -2)$ $=0$ ⇒\(\left[ \begin{array}{l}x1=0\\x1=2\end{array} \right.\) Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: Để pt (1) có 2 nghiệm Δ≥0⇔m2+14m+1≥0⇔[m≥−7+4√3m≤−7−4√3]Δ≥0⇔m2+14m+1≥0⇔[m≥−7+43m≤−7−43] Theo hệ thức Vi-ét và kết hợp với giả thiết, ta có hệ sau: ⎧⎪⎨⎪⎩x1+x2=m+5x1x2=6−m2x1+3x2=13{x1+x2=m+5x1x2=6−m2x1+3×2=13 Từ pt đầu và pt cuối, ta suy ra {x1=3m+2x2=3−2m{x1=3m+2×2=3−2m Thay vào pt giữa, ta được: (3−2m)(3m+2)=6−m⇔m(m−1)⇔[m=0(tmdk)m=1(tmdk)] Bình luận
Từ $x_{1}$ + $x_{2}$ $=$ $2$
⇒$x_{2}$ $=$ $2$ $-$ $x_{1}$
Thay vào phương trình, ta được:
$x_{1}^{2}$ $+$ $2(2-x_{1})$ $-$ $4$ $=$ $0$ ⇒$x_{1}^{2}$ $+$ $4$ $-$ $2x_{1}$ $-$ $4$ $=$ $0$ ⇒$x_{1}^{2}$ $-$ $2x_{1}$ $=$ $0$ ⇒$x_{1}$ $(x_{1} -2)$ $=0$ ⇒\(\left[ \begin{array}{l}x1=0\\x1=2\end{array} \right.\)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Để pt (1) có 2 nghiệm Δ≥0⇔m2+14m+1≥0⇔[m≥−7+4√3m≤−7−4√3]Δ≥0⇔m2+14m+1≥0⇔[m≥−7+43m≤−7−43]
Theo hệ thức Vi-ét và kết hợp với giả thiết, ta có hệ sau:
⎧⎪⎨⎪⎩x1+x2=m+5x1x2=6−m2x1+3x2=13{x1+x2=m+5x1x2=6−m2x1+3×2=13
Từ pt đầu và pt cuối, ta suy ra {x1=3m+2x2=3−2m{x1=3m+2×2=3−2m
Thay vào pt giữa, ta được:
(3−2m)(3m+2)=6−m⇔m(m−1)⇔[m=0(tmdk)m=1(tmdk)]