Giải phuong trình : (x – 1)^2 + (x – 3)^2 + 15 < x^2 + (x - 4) 16/09/2021 Bởi Madeline Giải phuong trình : (x – 1)^2 + (x – 3)^2 + 15 < x^2 + (x - 4)
Đáp án: Vô nghiệm Giải thích các bước giải: Ta có: $ \:\left(x\:-\:1\right)^2\:+\:\left(x\:-\:3\right)^2\:+\:15\:<\:x^2\:+\:\left(x\:-\:4\right)$ $\to 2x^2-8x+25<x^2+x-4$ $\to x^2-9x+29<0$ $\to \left(x-\dfrac{9}{2}\right)^2+\dfrac{35}{4}<0$ Mà $\left(x-\dfrac{9}{2}\right)^2+\dfrac{35}{4}>0,\quad\forall x\in R$ $\to$Bất phương trình vô nghiệm Bình luận
Đáp án: Vô nghiệm
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$ \:\left(x\:-\:1\right)^2\:+\:\left(x\:-\:3\right)^2\:+\:15\:<\:x^2\:+\:\left(x\:-\:4\right)$
$\to 2x^2-8x+25<x^2+x-4$
$\to x^2-9x+29<0$
$\to \left(x-\dfrac{9}{2}\right)^2+\dfrac{35}{4}<0$
Mà $\left(x-\dfrac{9}{2}\right)^2+\dfrac{35}{4}>0,\quad\forall x\in R$
$\to$Bất phương trình vô nghiệm