Giải phương trình:
1) a) ( 2x – 5)( 3x + 4 ) = 0
b) (4x – 10)(24 + 5x) = 0
c)(4x + 2)(x2 + 1) = 0
d)(2x + 7)(x – 5)(5x + 1) = 0
e)(x – 1)(2x + 7)(x2 + 2) = 0
f) (x + 2)(3 – 4x) = x2 + 4x + 4
Giải phương trình:
1) a) ( 2x – 5)( 3x + 4 ) = 0
b) (4x – 10)(24 + 5x) = 0
c)(4x + 2)(x2 + 1) = 0
d)(2x + 7)(x – 5)(5x + 1) = 0
e)(x – 1)(2x + 7)(x2 + 2) = 0
f) (x + 2)(3 – 4x) = x2 + 4x + 4
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1).
a)$(2x-5).(3x+4)=0$
$⇔$\(\left[ \begin{array}{l}2x-5=0\\3x+4=0\end{array} \right.\)
$⇔$\(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{5}{2}\\x=\dfrac{-4}{3}\end{array} \right.\)
Vậy tập nghiệm của pt là :
$S=\{\ \dfrac{5}{2};\dfrac{-4}{3}\}$
b)$(4x-10).(24+5x)=0$
\(\left[ \begin{array}{l}4x-10=0\\24+5x=0\end{array} \right.\)
\(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{10}{4}\\x=\dfrac{-24}{5}\end{array} \right.\)
Vậy tập nghiệm của pt là :
$S=\{\ \dfrac{10}{4};\dfrac{-24}{5} \}$
c)$(4x+2).(x^2+1)=0$
$⇔4x+2=0$
$⇔x=\dfrac{-1}{2}$
Vậy tập nghiệm của pt là :
$S=\{\ \dfrac{-1}{2} \}$
d)$(2x+7).(x-5).(5x+1)=0$
\(\left[ \begin{array}{l}2x+7=0\\x-5=0\\5x+1=0\end{array} \right.\)
\(\left[ \begin{array}{l}2x=-7\\x=5\\5x=-1\end{array} \right.\)
\(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{-7}{2}\\x=5\\x=\dfrac{-1}{5}\end{array} \right.\)
Vậy tập nghiệm của pt là :
$S=\{\ \dfrac{-7}{2};5;\dfrac{-1}{5} \}$
e)$(x-1).(2x+7).(x^2+2)=0$
\(\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\2x+7=0\\x^2+2>0\end{array} \right.\)
\(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=\dfrac{-7}{2}\\x^2+2>0\end{array} \right.\)
Vậy tập nghiệm của pt là :
$S=\{\ 1;\dfrac{-7}{2} \}$
f)$(x+2).(3-4x)=x^2+4x+4$
$(x+2)(3-4x)-(x+2)^2=0$
$(x+2).(1-5x)=0$
\(\left[ \begin{array}{l}x+2=0\\1-5x=0\end{array} \right.\)
\(\left[ \begin{array}{l}x=-2\\x=\dfrac{1}{5}\end{array} \right.\)
Vậy tập nghiệm của pt là :
$S=\{\ -2;\dfrac{1}{5} \}$
`a) ( 2x – 5)( 3x + 4 ) = 0 `
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}2x-5=0\\3x+4=0\end{array} \right.\)
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{5}{2}\\x=-\dfrac{4}{3}\end{array} \right.\)
Vậy `S={5/2;-4/3}`
`b) (4x – 10)(24 + 5x) = 0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}4x-10=0\\24+5x=0\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{5}{2}\\x=-\dfrac{24}{5}\end{array} \right.\)
Vậy `S={-24/5;5/2}`
`c)(4x+2)(x^2+1)=0`
vì `x^2+1≥1`
`=>4x+2=0`
`<=>x=-2/4`
Vậy `S={-1/2}`
`d)(2x+7)(x-5)(5x+1)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}2x+7=0\\x-5=0\\5x+1=0\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-\dfrac{7}{2}\\x=5\\x=-\dfrac{1}{5}\end{array} \right.\)
Vậy `S={-7/2;5;-1/5}`
`e)(x-1)(2x+7)(x^2+2)=0`
vì `x^2+2≥2`
`=>(x-1)(2x+7)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-\dfrac{7}{2}\end{array} \right.\)
Vậy `S={1;-7/2}`
`f)(x+2)(3-4x)=x^2+4x+2`
`<=>(x+2)(3-4x)=(x+2)^2`
`<=>(x+2)(3-4x)-(x+2)^2=0`
`<=>(x+2)(4-4x-x-2)=0`
`<=>(x+2)(2-5x)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-2\\x=\dfrac{2}{5}\end{array} \right.\)
Vậy `S={-2;2/5}`