giải phương trình 1. $sqrt{x^{2}+x+1}$=x+2 2. ($sqrt{x}$ -8)($sqrt{x}$ -7)=x+11 06/09/2021 Bởi Clara giải phương trình 1. $sqrt{x^{2}+x+1}$=x+2 2. ($sqrt{x}$ -8)($sqrt{x}$ -7)=x+11
Đáp án: Giải thích các bước giải: 1) $\sqrt{x^2+x+1}=x+2\\\Leftrightarrow x^2+x+1=x^2+4x+4\\\Leftrightarrow -3x-3=0\\\Leftrightarrow x=-1$ 2) Đặt $u=\sqrt{x}-8\tag{1}$ phương trình trở thành : $u(u+1)=(u+8)^2+11\\\Leftrightarrow u^2+u=u^2+16u+64+11\\\Leftrightarrow -15u-75=0\\\Leftrightarrow u=-5$. Thay $u$ vào (1), ta được : $-5=\sqrt{x}-8\\\Leftrightarrow \pm\sqrt{3}$ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải: 1) $\sqrt{x^2+x+1}=x+2\\\Leftrightarrow x^2+x+1=x^2+4x+4\\\Leftrightarrow -3x-3=0\\\Leftrightarrow x=-1$
2) Đặt $u=\sqrt{x}-8\tag{1}$ phương trình trở thành :
$u(u+1)=(u+8)^2+11\\\Leftrightarrow u^2+u=u^2+16u+64+11\\\Leftrightarrow -15u-75=0\\\Leftrightarrow u=-5$.
Thay $u$ vào (1), ta được :
$-5=\sqrt{x}-8\\\Leftrightarrow \pm\sqrt{3}$