giải phương trình: 2x-1/x-1+3x-2/x-2=x^2+4x+5/x^2-3x+2+4/1

0 bình luận về “giải phương trình: 2x-1/x-1+3x-2/x-2=x^2+4x+5/x^2-3x+2+4/1”

1. Đáp án:  `S={-4}`

     

   Giải thích các bước giải:

   `(2x-1)/(x-1)+(3x-2)/(x-2)=(x^2+4x+5)/(x^2-3x+2)+4/1(ĐKXĐ:xne1;2)`

   `<=>[(x-2)(2x-1)]/[(x-2)(x-1)]+[(x-1)(3x-2)]/[(x-2)(x-1)]=(x^2+4x+5)/[(x-1)(x-2)]+[4(x-2)(x-1)]/[(x-2)(x-1)`

   `=>(x-2)(2x-1)+(x-1)(3x-2)=x^2+4x+5+4(x-2)(x-1)`

   `<=>2x^2-x-4x+2+3x^2-2x-3x+2=x^2+4x+5+4x^2-4x-8x+8`

   `<=>2x^2-x-4x+2+3x^2-2x-3x+2-x^2-4x-5-4x^2+4x+8x-8=0`

   `<=>-2x-8=0`

   `<=>-2x=8`

   `<=>x=-4(tm)`

   Vậy tập nghiệm của pt là : `S={-4}`

   Trả lời

2. $\dfrac{2x-1}{x-1}+\dfrac{3x-2}{x-2}=\dfrac{x^2+4x+5}{x^2-3x+2}+4$

   $ĐKXĐ:x\neq1;2$

   $⇔\dfrac{(2x-1)(x-2)}{x-1}+\dfrac{(3x-2)(x-1)}{x-2}=\dfrac{x^2+4x+5}{(x-1)(x-2)}+4$

   $⇔(2x-1)(x-2)+(3x-2)(x-1)=x^2+4x+5+4(x-2)(x-1)$

   $⇔2x^2-5x+2+3x^2-5x+2=x^2+4x+5+4x^2-12x+8$

   $⇔-2x-8=0$

   $⇔-2x=8$

   $⇔x=-4$

   Trả lời