Giải phương trình $x^{2}$ -1 = ( x + 1 )( 3x – 5 )

0 bình luận về “Giải phương trình $x^{2}$ -1 = ( x + 1 )( 3x – 5 )”

1. Đáp án:

   $x=\{\ -1;2 \}$

   Giải thích các bước giải:

    $x^2-1=(x+1)(3x-5)$

   $\Leftrightarrow (x-1).(x+1)=(x+1)(3x-5)$

   $\Leftrightarrow (x-1).(x+1)-(x+1).(3x-5)=0$

   $\Leftrightarrow (x+1).(x-1-3x+5)=0$

   $\Leftrightarrow (x+1).(-2x+4)=0$

   \(\Leftrightarrow\left[ \begin{array}{l}x+1=0\\-2x+4=0\end{array} \right.\) 

   \(\Leftrightarrow\left[ \begin{array}{l}x=-1\\x=2\end{array} \right.\) 

   Vậy $x=\{\ -1;2 \}$

   Bình luận

2.    x² – 1 = ( x + 1 ) ( 3x – 5 )

   ⇔  ( x – 1 ) (x + 1)  = ( x + 1 ) ( 3x – 5 )

   ⇔  ( x – 1 ) (x + 1)  – ( x + 1 ) ( 3x – 5 ) = 0

   ⇔ ( x + 1) ( x – 1 – 3x + 5) = 0

   ⇔ ( x + 1 ) ( 4 – 2x ) = 0

   ⇔( x + 1). 2 . (2 – x ) = 0

   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x + 1 = 0\\2 – x =0\end{array} \right.\) 

   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=-1\\x = 2\end{array} \right.\)

   Vậy tập nghiệm của pt trên là S = {-1 ; 2}

   Bình luận