giải phương trình `2/(x+1)-x/(x-2)=(7x-11)/((x-2)(x+1))`

0 bình luận về “giải phương trình `2/(x+1)-x/(x-2)=(7x-11)/((x-2)(x+1))`”

1. ` ĐKXĐ: x ne -1 ; 2 `

   ` \frac{2}{x + 1} – \frac{x}{x – 2} = \frac{7x – 11}{(x – 2)(x + 1)} `

   ` <=> \frac{2(x – 2) – x(x + 1)}{(x – 2)(x + 1)} = \frac{7x – 11}{(x – 2)(x + 1)} `

   ` <=> 2x – 4 – x^2 – x – 7x + 11 = 0 `

   ` <=> -x^2 – 6x + 7 = 0 `

   ` <=> -x^2 + x – 7x + 7 = 0 `

   ` <=> -x(x – 1) – 7(x – 1) = 0 `

   ` <=> (x – 1)(-x-7) = 0 `

   ` <=> ` \(\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\-x-7=0\end{array} \right.\) 

   ` <=> ` \(\left[ \begin{array}{l}x=1(TMĐK)\\x=-7(TMĐK)\end{array} \right.\) 

   Vậy tập nghiệm phương trình trên là: ` S = {1;-7} `

   Trả lời

2. $\text{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$

   `(2)/(x+1)-(x)/(x-2)=(7x-11)/((x-2)(x+1))` `(ĐKXĐ:x\ne{2;-1})`

   `<=>(2(x-2))/((x+1)(x-2))-(x(x+1))/((x-2)(x+1))=(7x-11)/((x-2)(x+1))`

   `=>2(x-2)-x(x+1)=7x-11`

   `<=>2x-4-x^{2}-x-7x+11=0`

   `<=>-x^{2}-6x+7=0`

   `<=>(-x^{2}+x)-(7x-7)=0`

   `<=>-x(x-1)-7(x-1)=0`

   `<=>(x-1)(-x-7)=0`

   `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\-x-7=0\end{array} \right.\) 

   `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=1(TM)\\x=-7(TM)\end{array} \right.\) 

   `\text{Vậy}` `S={1;-7}`

    

   Trả lời