Giải phương trình: $(2x+1)^{4}$ +$(2x-5)^{4}$=2$(x+2)^{4}$ 27/07/2021 Bởi Cora Giải phương trình: $(2x+1)^{4}$ +$(2x-5)^{4}$=2$(x+2)^{4}$
Đáp án: Giải thích các bước giải: $⇔(2x+1)^2+(2x-5)^2=2(x+2)^2_{}$ $⇔4x^2+4x+1+4x^2-20x+25=2(x^2+4x+4)_{}$ $⇔8x^2-16x+26=2x^2+8x+8_{}$ $⇔8x^2-16x+26-2x^2-8x-8=0_{}$ $⇔6x^2-24x+18=0_{}$ $⇔x^2-4x+3=0_{}$ $⇔x^2-x-3x+3=0_{}$ $⇔x(x-1)-3(x-1)=0_{}$ $⇔(x-1)(x-3)=0_{}$ ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\x-3=0\end{array} \right.\) ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=3\end{array} \right.\) Vậy x = 3; x = 1 Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$⇔(2x+1)^2+(2x-5)^2=2(x+2)^2_{}$
$⇔4x^2+4x+1+4x^2-20x+25=2(x^2+4x+4)_{}$
$⇔8x^2-16x+26=2x^2+8x+8_{}$
$⇔8x^2-16x+26-2x^2-8x-8=0_{}$
$⇔6x^2-24x+18=0_{}$
$⇔x^2-4x+3=0_{}$
$⇔x^2-x-3x+3=0_{}$
$⇔x(x-1)-3(x-1)=0_{}$
$⇔(x-1)(x-3)=0_{}$
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\x-3=0\end{array} \right.\) ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=3\end{array} \right.\)
Vậy x = 3; x = 1