Giải phương trình √x-2 + √10-3x = 5 – x

Đáp án:

x=3

 Giải thích các bước giải:

\(
\begin{array}{l}
 \sqrt {x – 2}  + \sqrt {10 – 3x}  = 5 – x \\ 
 Dk:2 \le x \le \frac{{10}}{3} \\ 
  \Leftrightarrow \sqrt {x – 2}  – 1 + \sqrt {10 – 3x}  – 1 = 3 – x \\ 
  \Leftrightarrow \frac{{x – 3}}{{\sqrt {x – 2}  + 1}} + \frac{{10 – 3x – 1}}{{\sqrt {10 – 3x}  + 1}} + x – 3 = 0 \\ 
  \Leftrightarrow \frac{{x – 3}}{{\sqrt {x – 2}  + 1}} – \frac{{3(x – 3)}}{{\sqrt {10 – 3x}  + 1}} + x – 3 = 0 \\ 
  \Leftrightarrow (x – 3)(\frac{1}{{\sqrt {x – 2}  + 1}} – \frac{3}{{\sqrt {10 – 3x}  + 1}} + 1) = 0 \\ 
  \Leftrightarrow x – 3 = 0 \\ 
  \Leftrightarrow x = 3(tm \\ 
 \end{array}
\)