Giải phương trình √x-2 + √10-3x = 5 – x 27/07/2021 Bởi Mackenzie Giải phương trình √x-2 + √10-3x = 5 – x
Đáp án: x=3 Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l} \sqrt {x – 2} + \sqrt {10 – 3x} = 5 – x \\ Dk:2 \le x \le \frac{{10}}{3} \\ \Leftrightarrow \sqrt {x – 2} – 1 + \sqrt {10 – 3x} – 1 = 3 – x \\ \Leftrightarrow \frac{{x – 3}}{{\sqrt {x – 2} + 1}} + \frac{{10 – 3x – 1}}{{\sqrt {10 – 3x} + 1}} + x – 3 = 0 \\ \Leftrightarrow \frac{{x – 3}}{{\sqrt {x – 2} + 1}} – \frac{{3(x – 3)}}{{\sqrt {10 – 3x} + 1}} + x – 3 = 0 \\ \Leftrightarrow (x – 3)(\frac{1}{{\sqrt {x – 2} + 1}} – \frac{3}{{\sqrt {10 – 3x} + 1}} + 1) = 0 \\ \Leftrightarrow x – 3 = 0 \\ \Leftrightarrow x = 3(tm \\ \end{array}\) Bình luận
Đáp án:
x=3
Giải thích các bước giải:
\(
\begin{array}{l}
\sqrt {x – 2} + \sqrt {10 – 3x} = 5 – x \\
Dk:2 \le x \le \frac{{10}}{3} \\
\Leftrightarrow \sqrt {x – 2} – 1 + \sqrt {10 – 3x} – 1 = 3 – x \\
\Leftrightarrow \frac{{x – 3}}{{\sqrt {x – 2} + 1}} + \frac{{10 – 3x – 1}}{{\sqrt {10 – 3x} + 1}} + x – 3 = 0 \\
\Leftrightarrow \frac{{x – 3}}{{\sqrt {x – 2} + 1}} – \frac{{3(x – 3)}}{{\sqrt {10 – 3x} + 1}} + x – 3 = 0 \\
\Leftrightarrow (x – 3)(\frac{1}{{\sqrt {x – 2} + 1}} – \frac{3}{{\sqrt {10 – 3x} + 1}} + 1) = 0 \\
\Leftrightarrow x – 3 = 0 \\
\Leftrightarrow x = 3(tm \\
\end{array}
\)