Giải phương trình: √2x^2 – 3x – 5= x – 1 17/11/2021 Bởi Valerie Giải phương trình: √2x^2 – 3x – 5= x – 1
Đáp án: `S={3}` Giải thích các bước giải: `\sqrt{2x²+3x-5}=x-1` `<=> 2x²-3x-5=x²-2x+1` `<=> 2x²-x² -3x+2x-5-1=0` `<=> x²-x-6=0` `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=-2\\x=3\end{array} \right.\) Kiểm tra nghiệm: `x=-2 => \sqrt{2.(-2)²+3.(-2)-5}=-2-1` (vô lý) `x=3 => \sqrt{2.3²+3.3-5}=3-1` (đúng) Vậy `S={3}` Bình luận
`\text{~~Holi~~}` `\sqrt{2x^2-3x-5}=x-1` `-> 2x^2-3x-5=x^2-2x+1` `-> 2x^2-3x-5-x^2+2x-1=0` `-> x^2-x-6=0` `-> x^2+2x-3x-6=0` `-> x(x+2)-3(x+2)=0` `-> (x+2)(x-3)=0` `->`\(\left[ \begin{array}{l}x+2=0\\x-3=0\end{array} \right.\) `->`\(\left[ \begin{array}{l}x=-2\\x=3\end{array} \right.\) `->`\(\left[ \begin{array}{l}x=-2 (\text{không phải là nghiệm})\\x=3\end{array} \right.\) `-> x=3` Bình luận
Đáp án: `S={3}`
Giải thích các bước giải:
`\sqrt{2x²+3x-5}=x-1`
`<=> 2x²-3x-5=x²-2x+1`
`<=> 2x²-x² -3x+2x-5-1=0`
`<=> x²-x-6=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=-2\\x=3\end{array} \right.\)
Kiểm tra nghiệm:
`x=-2 => \sqrt{2.(-2)²+3.(-2)-5}=-2-1` (vô lý)
`x=3 => \sqrt{2.3²+3.3-5}=3-1` (đúng)
Vậy `S={3}`
`\text{~~Holi~~}`
`\sqrt{2x^2-3x-5}=x-1`
`-> 2x^2-3x-5=x^2-2x+1`
`-> 2x^2-3x-5-x^2+2x-1=0`
`-> x^2-x-6=0`
`-> x^2+2x-3x-6=0`
`-> x(x+2)-3(x+2)=0`
`-> (x+2)(x-3)=0`
`->`\(\left[ \begin{array}{l}x+2=0\\x-3=0\end{array} \right.\)
`->`\(\left[ \begin{array}{l}x=-2\\x=3\end{array} \right.\)
`->`\(\left[ \begin{array}{l}x=-2 (\text{không phải là nghiệm})\\x=3\end{array} \right.\)
`-> x=3`