Giải phương trình :x^2+2x+5=(x-3)|2-x| Giúp mình với ạ plzzzz 27/08/2021 Bởi Lydia Giải phương trình :x^2+2x+5=(x-3)|2-x| Giúp mình với ạ plzzzz
Đáp án: $\begin{array}{l}{x^2} + 2x + 5 = \left( {x – 3} \right)\left| {2 – x} \right|\\ \Rightarrow {\left( {{x^2} + 2x + 5} \right)^2} = {\left( {x – 3} \right)^2}{\left( {2 – x} \right)^2}\\ \Rightarrow {x^4} + 4{x^2} + 25 + 4{x^3} + 10{x^2} + 20x = \left( {{x^2} – 6x + 9} \right)\left( {{x^2} – 4x + 4} \right)\\ \Rightarrow {x^4} + 4{x^2} + 25 + 4{x^3} + 10{x^2} + 20x = \\{x^4} – 10{x^3} + 37{x^2} – 60x + 36\\ \Rightarrow 14{x^3} + 23{x^2} – 80x + 11 = 0\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = – 3,39\\x = 1,6\\x = 0,14\end{array} \right.\end{array}$ Bình luận
Đáp án:
$\begin{array}{l}
{x^2} + 2x + 5 = \left( {x – 3} \right)\left| {2 – x} \right|\\
\Rightarrow {\left( {{x^2} + 2x + 5} \right)^2} = {\left( {x – 3} \right)^2}{\left( {2 – x} \right)^2}\\
\Rightarrow {x^4} + 4{x^2} + 25 + 4{x^3} + 10{x^2} + 20x = \left( {{x^2} – 6x + 9} \right)\left( {{x^2} – 4x + 4} \right)\\
\Rightarrow {x^4} + 4{x^2} + 25 + 4{x^3} + 10{x^2} + 20x = \\
{x^4} – 10{x^3} + 37{x^2} – 60x + 36\\
\Rightarrow 14{x^3} + 23{x^2} – 80x + 11 = 0\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = – 3,39\\
x = 1,6\\
x = 0,14
\end{array} \right.
\end{array}$