Giải phương trình 2x ² + 2x +6 = 2x $\sqrt[]{x ²-x+1 }$ + 4$\sqrt[]{3x+1}$

0 bình luận về “Giải phương trình 2x ² + 2x +6 = 2x $\sqrt[]{x ²-x+1 }$ + 4$\sqrt[]{3x+1}$”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    `2x^2+2x+6=2xsqrt{x^2-x+1}+4sqrt{3x+1}`

   `ĐKXĐ:x>=-1/3`(*)

   `<=>x^2-x+1-2.sqrt{x^2-x+1}.x+x^2+3x+1-2.sqrt{3x+1}.2+4=0`

   `<=>(sqrt{x^2-x+1}-x)^2+(sqrt{3x+1}-2)^2=0`

   Vì `(sqrt{x^2-x+1}-x)^2+(sqrt{3x+1}-2)^2>=0`

   Dấu = xảy ra khi 

   `{sqrt{x^2-x+1}=x`

   `{sqrt{3x+1}=2`

   `=>{x^2-x+1=x^2`

       `{3x+1=4`

   `=>x=1(TM`*)

   Học tốt ạ :))

   Bình luận