giải phương trình ∛2x+2 =x ³ +9x ² +26x +28

0 bình luận về “giải phương trình ∛2x+2 =x ³ +9x ² +26x +28”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Đặt $: y = \sqrt[3]{2x + 2} ⇒ y³ = 2x + 2$

   $ PT ⇔ (2x + 2) + \sqrt[3]{2x + 2} = (x³ + 9x² + 27x + 27) + (x + 3)$

   $ ⇔ y³ + y = (x + 3)³ + (x + 3)$

   $ ⇔ [y – (x + 3)][y² + y(x + 3) + (x + 3)² + 1 = 0$

   $ ⇔ y – (x + 3) = 0 ⇔ y = x + 3 ⇔ y³ = (x + 3)³$

   $ ⇔ 2x + 2 = x³ + 9x² + 27x + 27$

   $ ⇔ x³ + 9x² + 25x + 25 = 0$

   Ban tự giải tiếp

    

   Bình luận

2. `\root{3}{2x+2}=x^3+9x^2+26x+28`

   `⇔2x+2+\root{3}{2x+2}=x^3+9x^2+28x+30`

   `⇔2x+2+\root{3}{2x+2}=(x+3)^3+(x+3)`

   `⇔(\root{3}{2x+2}-(x+3))(\root{3}{(2x+2)^2}+\root{3}{2x+2}(x+3)+(x+3)^2+1)=0`

   `⇔\root{3}{2x+2}-(x+3)=0`

   `⇔\root{3}{2x+2}=(x+3)`

   `⇔2x+2=(x+3)^3`

   `⇔2x+2=x^3+9x^2+27x+27`

   `⇔x^3+9x^2+25x+25=0`

   `⇔(x+5)(x^2+4x+5)=0`

   `⇔x+5=0` (vì` x^2+4x+5>0)`

   `⇔x=-5`

   Bình luận