Giải phương trình (x^2+3x+2)(x^2+3x+3)-2=0

Giải phương trình (x^2+3x+2)(x^2+3x+3)-2=0

0 bình luận về “Giải phương trình (x^2+3x+2)(x^2+3x+3)-2=0”

  1. (x²+3x+2)(x²+3x+3)-2=0

    Đặt: y=x²+3x+2

    ⇒y.(y+1)-2=0

    ⇒y²+y-2=0

    ⇒y²+2y-y-2=0

    ⇒y(y+2)-(y+2)=0

    ⇒(y+2)(y-1)=0

    ⇒\(\left[ \begin{array}{l}y=2\\y=1\end{array} \right.\) =>\(\left[ \begin{array}{l}x^2+3x+2=2\\x^2+3x+2=1\end{array} \right.\) =>\(\left[ \begin{array}{l}x(x+3)=0\\x^2+3x+1=0\end{array} \right.\) (loại TH2)=>\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-3\end{array} \right.\) 

    Vậy S={0;-3}

    Bình luận
  2. ( x²+3x+2).( x²+3x+3)-2= 0

    Đặt x²+3x+2= t

    ⇒ t.( t+1)-2= 0

    ⇔ t²+t-2= 0

    ⇔ t²-t+2t-2= 0

    ⇔ t.( t-1)+2.( t-1)= 0

    ⇔ ( t-1).( t+2)= 0

    ⇔ t-1= 0⇔ t= 1

    hoặc t+2= 0⇔ t= -2

    Nếu t= 1 thì: x²+3x+2= 1

    ⇔ x²+3x+1= 0

    Bấm máy tính được: x= $\frac{-3+\sqrt[]{5}}{2}$ 

    hoặc x= $\frac{-3-\sqrt[]{5}}{2}$ 

    Nếu t= -2 thì x²+3x+2= -2

    ⇔ x²+3x+4= 0

    ⇔ x²+2.$\frac{3}{2}$.x+$\frac{9}{4}$+$\frac{7}{4}$= 0

    ⇔ ( x+$\frac{3}{2}$)²+$\frac{7}{4}$= 0 ( vô lí)

    Bình luận

Viết một bình luận