Toán giải phương trình: 2x^3- x^2 -3x +1= căn của x^5+ x^4+ 1 14/09/2021 By Kennedy giải phương trình: 2x^3- x^2 -3x +1= căn của x^5+ x^4+ 1
\(\begin{array}{l} 2{x^3} – {x^2} – 3x + 1 – 7 = \sqrt {{x^5} + {x^4} + 1} – 7\\ \Rightarrow (x – 2)(2{x^2} + 3x + 3) = \frac{{{x^5} + {x^4} + 1 – 49}}{{\left( {\sqrt {{x^5} + {x^4} + 1} + 7} \right)}}\\ \Rightarrow (x – 2)(2{x^2} + 3x + 3) = \frac{{(x – 2)({x^4} + 3{x^3} + 6{x^2} + 12x + 24)}}{{\left( {\sqrt {{x^5} + {x^4} + 1} + 7} \right)}}\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 2(tm)\\ (2{x^2} + 3x + 3) = \frac{{{x^4} + 3{x^3} + 6{x^2} + 12x + 24}}{{\left( {\sqrt {{x^5} + {x^4} + 1} + 7} \right)}} \end{array} \right. \end{array}\) Trả lời
\(\begin{array}{l}
2{x^3} – {x^2} – 3x + 1 – 7 = \sqrt {{x^5} + {x^4} + 1} – 7\\
\Rightarrow (x – 2)(2{x^2} + 3x + 3) = \frac{{{x^5} + {x^4} + 1 – 49}}{{\left( {\sqrt {{x^5} + {x^4} + 1} + 7} \right)}}\\
\Rightarrow (x – 2)(2{x^2} + 3x + 3) = \frac{{(x – 2)({x^4} + 3{x^3} + 6{x^2} + 12x + 24)}}{{\left( {\sqrt {{x^5} + {x^4} + 1} + 7} \right)}}\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 2(tm)\\
(2{x^2} + 3x + 3) = \frac{{{x^4} + 3{x^3} + 6{x^2} + 12x + 24}}{{\left( {\sqrt {{x^5} + {x^4} + 1} + 7} \right)}}
\end{array} \right.
\end{array}\)