giải phương trình √x^2−4x+2=1−x (cả x^2−4x+2 đều căn bậc 2 ạ) 04/07/2021 Bởi Gabriella giải phương trình √x^2−4x+2=1−x (cả x^2−4x+2 đều căn bậc 2 ạ)
Đáp án: Giải thích các bước giải: `\sqrt{x^2-4x+2}=1-x` ĐK: \(\begin{cases} x^2-4x+2 \ge 0\\ 1-x \ge 0\end{cases}\) `⇔` \(\begin{cases} \left[ \begin{array}{l}x \ge 2+\sqrt{2}\\x \le 2-\sqrt{2}\end{array} \right.\\ x \le 1\end{cases}\) `⇒ 2-\sqrt{2} \le x \le 1` `x^2-4x+2=(1-x)^2` `⇔ x^2-4x+2=1-2x+x^2` `⇔ -2x+1=0` `⇔ x=1/2\ (TM)` Vậy `S={1/2}` Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`\sqrt{x^2-4x+2}=1-x`
ĐK: \(\begin{cases} x^2-4x+2 \ge 0\\ 1-x \ge 0\end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} \left[ \begin{array}{l}x \ge 2+\sqrt{2}\\x \le 2-\sqrt{2}\end{array} \right.\\ x \le 1\end{cases}\)
`⇒ 2-\sqrt{2} \le x \le 1`
`x^2-4x+2=(1-x)^2`
`⇔ x^2-4x+2=1-2x+x^2`
`⇔ -2x+1=0`
`⇔ x=1/2\ (TM)`
Vậy `S={1/2}`