Giải phương trình: 2x-x²+4 √(3-x)(x+1)=9 ai cao tay giúp tui với 26/09/2021 Bởi Ruby Giải phương trình: 2x-x²+4 √(3-x)(x+1)=9 ai cao tay giúp tui với
Đáp án: x=1 Giải thích các bước giải: PT⇒ 2x-x²-9+4√2x-x²+3=0 ⇔ 2x-x²+3-12+4√2x-x²+3=0 Đặt t= √2x-x²+3 (t≥0) ⇒ t²-12+4t=0 ⇔ t=2 ( thoả mãn) hoặc t=-6 (loại) ⇒√2x-x²+3=2 ⇔2x-x²+3=4 ⇔-x²+2x-1=0 ⇔x=1 Bình luận
2x-x²+4 √(3-x)(x+1)=9 ⇔ 2x-x²-9+$4\sqrt[]{2x}$ -x²+3=0 ⇔ 2x-x²+3-12+$4\sqrt[]{2x}$ -x²+3=0 Đặt t=$\sqrt[]{2x}$ -x²+3 (t≥0) pt trở thành: ⇒ t²-12+4t=0 Δ’=$(-6)^{2}$ -1.4=32 ⇒$\sqrt[]{Δ’}$=$4\sqrt[]{2}$ Δ’>0⇒ pt có 2 no pb t1=$\frac{6+4\sqrt[]{2}}{1}$ =$6+4\sqrt[]{2}$ (tmđk) t2=$\frac{6-4\sqrt[]{2}}{1}$=$6-4\sqrt[]{2}$ (tmđk) +nếu t=$6+4\sqrt[]{2}$ ⇔$x^{2}$=$6+4\sqrt[]{2}$ ⇔x= $\sqrt[]{6+4\sqrt[]{2}}$ ⇔x=$\sqrt[]{(\sqrt[]{2}^{})^{2}+2.2.\sqrt[]{2}+2^{2}}$ ⇒x=±$\sqrt[]{2}$+2 +nếu t=$6-4\sqrt[]{2}$ ⇔$x^{2}$=$6-4\sqrt[]{2}$ ⇔x= $\sqrt[]{6-4\sqrt[]{2}}$ ⇒x=±$\sqrt[]{2}$-2 Vây pt có 4 no…. Bình luận
Đáp án: x=1
Giải thích các bước giải:
PT⇒ 2x-x²-9+4√2x-x²+3=0
⇔ 2x-x²+3-12+4√2x-x²+3=0
Đặt t= √2x-x²+3 (t≥0)
⇒ t²-12+4t=0
⇔ t=2 ( thoả mãn) hoặc t=-6 (loại)
⇒√2x-x²+3=2
⇔2x-x²+3=4
⇔-x²+2x-1=0
⇔x=1
2x-x²+4 √(3-x)(x+1)=9
⇔ 2x-x²-9+$4\sqrt[]{2x}$ -x²+3=0
⇔ 2x-x²+3-12+$4\sqrt[]{2x}$ -x²+3=0
Đặt t=$\sqrt[]{2x}$ -x²+3 (t≥0) pt trở thành:
⇒ t²-12+4t=0
Δ’=$(-6)^{2}$ -1.4=32
⇒$\sqrt[]{Δ’}$=$4\sqrt[]{2}$
Δ’>0⇒ pt có 2 no pb
t1=$\frac{6+4\sqrt[]{2}}{1}$ =$6+4\sqrt[]{2}$ (tmđk)
t2=$\frac{6-4\sqrt[]{2}}{1}$=$6-4\sqrt[]{2}$ (tmđk)
+nếu t=$6+4\sqrt[]{2}$
⇔$x^{2}$=$6+4\sqrt[]{2}$
⇔x= $\sqrt[]{6+4\sqrt[]{2}}$
⇔x=$\sqrt[]{(\sqrt[]{2}^{})^{2}+2.2.\sqrt[]{2}+2^{2}}$
⇒x=±$\sqrt[]{2}$+2
+nếu t=$6-4\sqrt[]{2}$
⇔$x^{2}$=$6-4\sqrt[]{2}$
⇔x= $\sqrt[]{6-4\sqrt[]{2}}$
⇒x=±$\sqrt[]{2}$-2
Vây pt có 4 no….