giải phương trình : (x+2)^4 + (x+3)^4 = 2

0 bình luận về “giải phương trình : (x+2)^4 + (x+3)^4 = 2”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Đặt $ a = x + 2; b = x + 3 ⇒ b – a = 1 $ thay vào $PT$

   $ a^{4} + b^{4} = 2 $

   $ ⇔ (a² + b²)² – 2a²b² = 2$

   $ ⇔ [(b – a)² + 2ab]² – 2a²b² = 2$

   $ ⇔ (1 + 2ab)² – 2a²b² = 2$ ( thay $b – a = 1$)

   $ ⇔ 2a²b² + 4ab – 1 = 0 ⇒ ab = \frac{- 2 ± \sqrt[]{6}}{2} $

   @ Nếu $ab = \frac{- 2 – \sqrt[]{6}}{2} ⇔ (x + 2)(x + 3) = \frac{- 2 – \sqrt[]{6}}{2}$

   @ Nếu $ab = \frac{- 2 + \sqrt[]{6}}{2} ⇔ (x + 2)(x + 3) = \frac{- 2 + \sqrt[]{6}}{2}$

   Bạn tự giải 2 phương trình bậc 2 nầy

   Bình luận