Giải phương trình: X^2+4x+5=2√2x+3 Giúp mình với! 12/11/2021 Bởi Isabelle Giải phương trình: X^2+4x+5=2√2x+3 Giúp mình với!
$x^2+4x+5=2\sqrt{2x+3}$ $\left ( x \geq -\dfrac{3}{2} \right )$ $↔x^2+6x+9-2x-3-1=2\sqrt{2x+3}$ $↔(x+3)^2=2x+3+2\sqrt{2x+3}+1$ $↔(x+2+1)^2=(\sqrt{2x+3}+1)^2$ $↔x+2=\sqrt{2x+3}$ $↔x^2+4x+4=2x+3$ $↔x^2+2x+1=0$ $↔(x+1)^2=0$ $↔x=-1$ ( thỏa mãn ) Vậy phương trình có nghiệm là $x=-1$ Bình luận
$x^2+4x+5=2\sqrt{2x+3}$ $\left ( x \geq -\dfrac{3}{2} \right )$
$↔x^2+6x+9-2x-3-1=2\sqrt{2x+3}$
$↔(x+3)^2=2x+3+2\sqrt{2x+3}+1$
$↔(x+2+1)^2=(\sqrt{2x+3}+1)^2$
$↔x+2=\sqrt{2x+3}$
$↔x^2+4x+4=2x+3$
$↔x^2+2x+1=0$
$↔(x+1)^2=0$
$↔x=-1$ ( thỏa mãn )
Vậy phương trình có nghiệm là $x=-1$
Đáp án:
x = – 1 là nghiệm của pt
Giải thích các bước giải: