Giải phương trình : x^2+4x+7=(x+4). √(x^2+7 08/11/2021 Bởi Julia Giải phương trình : x^2+4x+7=(x+4). √(x^2+7
` x^2 + 4x + 7 = (x + 4)\sqrt{x^2 + 7} ` ` <=> x^4 + 16x^2 + 49 + 8x^3 + 14x^2 + 56x = (x + 4)^2 (x^2 + 7) ` ` <=> x^4 + 16x^2 + 49 + 8x^3 + 14x^3 + 56x = x^4 + 7x^2 + 8x^3 + 56x + 16x^2 + 112 ` ` <=> 14x^2 + 49 = 7x^2 + 112 ` ` <=> 7x^2 = 63 ` ` <=> x^2 = 9 ` ` => ` \(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=-3\end{array} \right.\) Vậy phương trình trên có tập nghiệm ` S = {3 ; -3} ` Bình luận
`x^2+4x+7=(x+4). √(x^2+7)` (1) Đặt a= `√(x^2+7) (a≥√7)` Ta có (1) `⇔a²+4x=(x+4).a⇔a²-xa+4x-4a=0⇔(a-x).(a-4)=0` Nếu `a=x⇔√(x^2+7)=x⇔$\left \{ {{x≥0} \atop {x^2+7=x^2}} \right.$ (loại)` Nếu `a=4⇒⇒x=3 `hoặc `x=-3` Bình luận
` x^2 + 4x + 7 = (x + 4)\sqrt{x^2 + 7} `
` <=> x^4 + 16x^2 + 49 + 8x^3 + 14x^2 + 56x = (x + 4)^2 (x^2 + 7) `
` <=> x^4 + 16x^2 + 49 + 8x^3 + 14x^3 + 56x = x^4 + 7x^2 + 8x^3 + 56x + 16x^2 + 112 `
` <=> 14x^2 + 49 = 7x^2 + 112 `
` <=> 7x^2 = 63 `
` <=> x^2 = 9 `
` => ` \(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=-3\end{array} \right.\)
Vậy phương trình trên có tập nghiệm ` S = {3 ; -3} `
`x^2+4x+7=(x+4). √(x^2+7)` (1)
Đặt a= `√(x^2+7) (a≥√7)`
Ta có (1) `⇔a²+4x=(x+4).a⇔a²-xa+4x-4a=0⇔(a-x).(a-4)=0`
Nếu `a=x⇔√(x^2+7)=x⇔$\left \{ {{x≥0} \atop {x^2+7=x^2}} \right.$ (loại)`
Nếu `a=4⇒⇒x=3 `hoặc `x=-3`