Giải phương trình: `(x^2 – 5x)^2 + 10(x^2 – 5x) + 24 = 0` `(x^2 + x + 1)(x^2 + x +2) = 12`

0 bình luận về “Giải phương trình: `(x^2 – 5x)^2 + 10(x^2 – 5x) + 24 = 0` `(x^2 + x + 1)(x^2 + x +2) = 12`”

1. Giải thích các bước giải:

    a) Đặt `y = x^2 – 5x` ta có pt:

   `y^2 + 10x +24 = 0 <=> y^2 + 4y + 6y + 24 = 0`

   `<=> y(y+4) + 6(y+4) = 0 <=> (y+6)(y+4) = 0`

   `<=> y = 6; y = 4`

   Với `y=6`, ta có: `x^2 – 5x + 6 =0`

   `<=>(x-3)(x+2) = 0 <=> x =3; x =-2`

   Với `y =4` ,ta có: `x^2 – 5x + 4 =0`

   `<=> (x-1)(x-4) = 0 <=> x = 1; x = 4`

   Vậy `S = { 1; 2; 3; 4}`

   b)  Đặt `x^2 + x +1 =y`, ta có pt:

   `y(y+1) = 12 <=> y^2 + y – 12 =0`

   `<=> (y-3)(y-4) =0 <=> y = 3; y=4`

   Với `y = 3` ta có: `x^2 + x + 1 =3 <=> x^2 + x -2 = 0`

   `<=> (x-1)(x+2) =0 <=> x = 1; x= -2`

   Với `y = 4` ta có: `x^2 + x +1 = -4 <=> x^2 + x + 5 = 0`

   Do `x^2 + x + 5 = (x + 1/2)^2 + 4,75 > 0 ∀ x` nên pt này vô nghiệm

   Vậy `S = { 1; -2}`

   Trả lời

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    a) x= 1; 2; 3; 4

   b) x= 1; -2

   Trả lời