Giải phương trình √(2x ²+5x+2) – √(x ²+5x-6) =1

Đáp án:

Phương trình vô nghiệm

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
DK:{x^2} + 5x – 6 \ge 0 \to \left[ \begin{array}{l}
x \ge 1\\
x \le  – 6
\end{array} \right.\\
\sqrt {2{x^2} + 5x + 2}  – \sqrt {{x^2} + 5x – 6}  = 1\\
 \to \sqrt {2{x^2} + 5x + 2}  = \sqrt {{x^2} + 5x – 6}  + 1\\
 \to 2{x^2} + 5x + 2 = {x^2} + 5x – 6 + 2\sqrt {{x^2} + 5x – 6}  + 1\\
 \to {x^2} + 7 = 2\sqrt {{x^2} + 5x – 6} \\
 \to {x^4} + 14{x^2} + 49 = 4\left( {{x^2} + 5x – 6} \right)\\
 \to {x^4} + 10{x^2} – 20x + 73 = 0
\end{array}\)

⇒ Phương trình vô nghiệm

( bạn xem lại đề bài có nhầm dấu hay số ở đâu không nhé )