Giải phương trình √(2x ²+5x+2) – √(x ²+5x-6) =1 21/11/2021 Bởi Melanie Giải phương trình √(2x ²+5x+2) – √(x ²+5x-6) =1
Đáp án: Phương trình vô nghiệm Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}DK:{x^2} + 5x – 6 \ge 0 \to \left[ \begin{array}{l}x \ge 1\\x \le – 6\end{array} \right.\\\sqrt {2{x^2} + 5x + 2} – \sqrt {{x^2} + 5x – 6} = 1\\ \to \sqrt {2{x^2} + 5x + 2} = \sqrt {{x^2} + 5x – 6} + 1\\ \to 2{x^2} + 5x + 2 = {x^2} + 5x – 6 + 2\sqrt {{x^2} + 5x – 6} + 1\\ \to {x^2} + 7 = 2\sqrt {{x^2} + 5x – 6} \\ \to {x^4} + 14{x^2} + 49 = 4\left( {{x^2} + 5x – 6} \right)\\ \to {x^4} + 10{x^2} – 20x + 73 = 0\end{array}\) ⇒ Phương trình vô nghiệm ( bạn xem lại đề bài có nhầm dấu hay số ở đâu không nhé ) Bình luận
Đáp án:
Phương trình vô nghiệm
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
DK:{x^2} + 5x – 6 \ge 0 \to \left[ \begin{array}{l}
x \ge 1\\
x \le – 6
\end{array} \right.\\
\sqrt {2{x^2} + 5x + 2} – \sqrt {{x^2} + 5x – 6} = 1\\
\to \sqrt {2{x^2} + 5x + 2} = \sqrt {{x^2} + 5x – 6} + 1\\
\to 2{x^2} + 5x + 2 = {x^2} + 5x – 6 + 2\sqrt {{x^2} + 5x – 6} + 1\\
\to {x^2} + 7 = 2\sqrt {{x^2} + 5x – 6} \\
\to {x^4} + 14{x^2} + 49 = 4\left( {{x^2} + 5x – 6} \right)\\
\to {x^4} + 10{x^2} – 20x + 73 = 0
\end{array}\)
⇒ Phương trình vô nghiệm
( bạn xem lại đề bài có nhầm dấu hay số ở đâu không nhé )