Giải phương trình: 2x^5- 3x^4 – 5x^3 + 5x^2 + 3x – 2=0

0 bình luận về “Giải phương trình: 2x^5- 3x^4 – 5x^3 + 5x^2 + 3x – 2=0”

1. Đáp án:

   \(\left[ \begin{array}{l}
   x = 1\\
   x = 2\\
   x =  – 1\\
   x = \frac{1}{2}
   \end{array} \right.\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   2{x^5} – 3{x^4} – 5{x^3} + 5{x^2} + 3x – 2 = 0\\
    \leftrightarrow 2{x^5} – 2{x^4} – {x^4} + {x^3} – 6{x^3} + 6{x^2} – {x^2} + x + 2x – 2 = 0\\
    \leftrightarrow 2{x^4}(x – 1) – {x^3}(x – 1) – 6{x^2}(x – 1) – x(x – 1) + 2(x – 1) = 0\\
    \leftrightarrow (x – 1)(2{x^4} – {x^3} – 6{x^2} – x + 2) = 0\\
    \leftrightarrow (x – 1)(2{x^4} – 4{x^3} + 3{x^3} – 6{x^2} – x + 2) = 0\\
    \leftrightarrow (x – 1)\left[ {2{x^3}(x – 2) + 3{x^2}(x – 2) – (x – 2)} \right] = 0\\
    \leftrightarrow (x – 1)(x – 2)(2{x^3} + 3{x^2} – 1) = 0\\
    \leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x = 1\\
   x = 2\\
   2{x^3} + 3{x^2} – 1 = 0
   \end{array} \right. \leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x = 1\\
   x = 2\\
   x =  – 1\\
   x = \frac{1}{2}
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

    

   Bình luận