Giải phương trình: 2$x^{5}$ + 4$x^{4}$ + 2$x^{2}$ + 5x + 2 = 0 01/08/2021 Bởi Arya Giải phương trình: 2$x^{5}$ + 4$x^{4}$ + 2$x^{2}$ + 5x + 2 = 0
$2x^{5}$ + $4x^{4}$ + $2x²+5x+2=0$ ⇔ $2x^{4}$. $(x+2)$ + $(2x²+4x)$ $+(x+2)=0$ ⇔ $2x^{4}$. $(x+2)$ + $2x(x+2)$ $+(x+2)=0$ ⇔ ($2x^{4}$+ $2x+1). (x+2)$ $=0$ ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}2x^{4}+2x+1=0\\x+2=0\end{array} \right.\) ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}2x^{4}+2x+1=0 (vô nghiệm)\\x=-2\end{array} \right.\) $Vậy$ $phương$ $trình$ $có$ $nghiệm$ $x=-2$ Bình luận
Đáp án: $x = -2$ Giải thích các bước giải: Ta có: $2x^5 + 4x^4 + 2x^2 + 5x + 2 = 0$ $\Leftrightarrow 2x^5 + 4x^4 + 2x^2 + 4x + x + 2= 0$ $\Leftrightarrow 2x^4(x + 2) + 2x(x + 2) + (x+ 2) = 0$ $\Leftrightarrow (x+2)(2x^4 + 2x + 1) = 0$ $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x + 2 = 0\\2x^4 + 2x + 1 = 0\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x =-2\\2x^4 + 2x + 1 = 0\quad \text{(vô nghiệm)}\end{array}\right.$ Vậy phương trình có nghiệm $x = -2$ Bình luận
$2x^{5}$ + $4x^{4}$ + $2x²+5x+2=0$
⇔ $2x^{4}$. $(x+2)$ + $(2x²+4x)$ $+(x+2)=0$
⇔ $2x^{4}$. $(x+2)$ + $2x(x+2)$ $+(x+2)=0$
⇔ ($2x^{4}$+ $2x+1). (x+2)$ $=0$
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}2x^{4}+2x+1=0\\x+2=0\end{array} \right.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}2x^{4}+2x+1=0 (vô nghiệm)\\x=-2\end{array} \right.\)
$Vậy$ $phương$ $trình$ $có$ $nghiệm$ $x=-2$
Đáp án:
$x = -2$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$2x^5 + 4x^4 + 2x^2 + 5x + 2 = 0$
$\Leftrightarrow 2x^5 + 4x^4 + 2x^2 + 4x + x + 2= 0$
$\Leftrightarrow 2x^4(x + 2) + 2x(x + 2) + (x+ 2) = 0$
$\Leftrightarrow (x+2)(2x^4 + 2x + 1) = 0$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x + 2 = 0\\2x^4 + 2x + 1 = 0\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x =-2\\2x^4 + 2x + 1 = 0\quad \text{(vô nghiệm)}\end{array}\right.$
Vậy phương trình có nghiệm $x = -2$