giải phương trình (x^2-6+9)^2-15(x^2-6x+10)=1 giải nhanh giúp mình

giải phương trình
(x^2-6+9)^2-15(x^2-6x+10)=1
giải nhanh giúp mình

0 bình luận về “giải phương trình (x^2-6+9)^2-15(x^2-6x+10)=1 giải nhanh giúp mình”

  1. Đáp án:

    `S={-1;7}`

    Giải thích các bước giải:

    `(x^2-6x+9)^2-15(x^2-6x+10)=1`

    Đặt `x^2-6x+9=t(t>=0)`, ta có pt:

    `t^2-15(t+1)=1`

    `<=>t^2-15t-15=1`

    `<=>t^2-15t-16=0`

    `<=>(t+1)(t-16)=0`

    `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}t=-1(loại)\\t=16(tm)\end{array} \right.\) 

    +) Với `t=16`, ta có:

    `x^2-6x+9=16`

    `<=>(x-3)^2=16`

    `<=>|x-3|=4`

    `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-3=4\\x-3=-4\end{array} \right.\)

    `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=7\\x=-1\end{array} \right.\) 

    Vậy phương trình có nghiệm `S={-1;7}`

    Bình luận
  2. `(x^2-6x+9)^2-15(x^2-6x+10)=1`

    `<=>(x^2-6x+9)^2-15(x^2-6x+9+1)=1`

    +) Đặt `x^2-6x+9=t`  `(1)`    ( Điều kiện: `t\geq0)`

    `=>t^2-15(t+1)=1`

    `<=>t^2-15t-15=1`

    `<=>t^2-15t-16=0`

    `<=>t^2+t-16t-16=0`

    `<=>(t^2+t)-(16t+16)=0`

    `<=>t(t+1)-16(t+1)=0`

    `<=>(t+1)(t-16)=0` 

    `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}t+1=0\\t-16=0\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}t=-1(KTMĐK)\\t=16(TMĐK)\end{array} \right.\) 

    +) Thay `t=16` vào phương trình `(1)` ta được:

    `x^2-6x+9=16`

    `<=>x^2-6x+9-16=0`

    `<=>x^2-6x-7=0`

    `<=>x^2-7x+x-7=0`

    `<=>(x^2-7x)+(x-7)=0`

    `<=>x(x-7)+(x-7)+0`

    `<=>(x+1)(x-7)+0`

    `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x+1=0\\x-7=0\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-1\\x=7\end{array} \right.\) 

    Vậy phương trình có nghiệm `S={-1;7}`

    Bình luận

Viết một bình luận