Giải phương trình √ $x^{2}$ -6x+9 = 2x – 2020 01/09/2021 Bởi Charlie Giải phương trình √ $x^{2}$ -6x+9 = 2x – 2020
$ \sqrt{x^2-6x+9} = 2x -2020$ $\to \sqrt{(x-3)^2} = 2x -2020$ $\to |x-3| = 2x- 2020$ Vì $VT \ge 0 \to VP \ge 0 \to 2x \ge 2020 \ge x \ge 1010$ $\to x-3 > 0$ $\to x -3 = 2x -2020$ $\to x-2x = -2020+3$ $\to -x = – 2017$ $\to x =2017$ Bình luận
Do vế trái `\ge 0` `=>` vế phải `\ge 0` `=> x\ge 1010` `\sqrt{x^2-6x+9}=2x-2020` `<=> \sqrt{(x-3)^2}=2x-2020` `<=> |x-3|=2x-2020` Do `x\ge 1010 => |x-3|=x-3` `=> x-3=2x-2020` `<=> -x=-2017` `<=> x=2017` Vậy `S={2017}` Bình luận
$ \sqrt{x^2-6x+9} = 2x -2020$
$\to \sqrt{(x-3)^2} = 2x -2020$
$\to |x-3| = 2x- 2020$
Vì $VT \ge 0 \to VP \ge 0 \to 2x \ge 2020 \ge x \ge 1010$
$\to x-3 > 0$
$\to x -3 = 2x -2020$
$\to x-2x = -2020+3$
$\to -x = – 2017$
$\to x =2017$
Do vế trái `\ge 0` `=>` vế phải `\ge 0` `=> x\ge 1010`
`\sqrt{x^2-6x+9}=2x-2020`
`<=> \sqrt{(x-3)^2}=2x-2020`
`<=> |x-3|=2x-2020`
Do `x\ge 1010 => |x-3|=x-3`
`=> x-3=2x-2020`
`<=> -x=-2017`
`<=> x=2017`
Vậy `S={2017}`