giải phương trình:($x^2+\frac{1}{x^2}$) +5($x+\frac{1}{2}$) -12 =0

Bởi

giải phương trình:($x^2+\frac{1}{x^2}$) +5($x+\frac{1}{2}$) -12 =0

0 bình luận về “giải phương trình:($x^2+\frac{1}{x^2}$) +5($x+\frac{1}{2}$) -12 =0”

  1. Đáp án+Giải thích các bước giải:

    `(x^2+1/x^2)+5(x+1/x)-12=0(x ne 0)`

    `<=>(x^2+2+1/x^2)+5(x+1/x)-14=0`

    `<=>(x+1/x)^2-2(x+1/x)+7(x+1/x)-14=0`

    `<=>(x+1/x)(x-2+1/x)+7(x-2+1/x)=0`

    `<=>(x-2+1/x)(x+1/x+7)=0`

    `+)x-2+1/x=0`

    `<=>x^2-2x+1=0`

    `<=>(x-1)^2=0`

    `<=>x=1`

    `+)x+1/x+7=0`

    `<=>x^2+7x+1=0`

    `<=>x^2+7x+49/4=45/4`

    `<=>(x+7/2)^2=45/4`

    `<=>x=(+-\sqrt{45}-7)/2`

    Vậy `S={(\sqrt{45}-7)/2,(-\sqrt{45}-7)/2,1}`

    Bình luận

Viết một bình luận