giải phương trình: $x^2$ + $\frac{81x^2}{(x+9)^2}$ $= 40$ 13/10/2021 Bởi Adeline giải phương trình: $x^2$ + $\frac{81x^2}{(x+9)^2}$ $= 40$
x^2 + 81x^2/(x+9)^2 = 40 x^2(x+9)^2 + 81x^2 = 40(x+9)^2 x^2(x^2+18x+81)+81x^2 = 40(x^2+18x+81) x^4+18x^3+81x^2+81x^2 = 40x^2+720x+3240 x^4+18x^3+81x^2+81x^2-40x^2-720x = 3240 x^4+18x^3+122x^2-720x = 3240 x^4+18x^3+122x^2-720x-3240=0 (x^2−2????−18)(x^2+20x+180) = 0 TH1 x^2−2????−18=0 -1^2-1.(-18)=19 nên pt có 2 nghiệm phân biệt x=1±√19 -So điều kiện nhận nghiệm x = 1 =√19 TH2 x^2+20x+180 =0 10^2−1.180=−80<0 nên pt vô nghiệm => nghiệm của phương trình là x = 1±√19 Bình luận
x^2 + 81x^2/(x+9)^2 = 40 x^2(x+9)^2 + 81x^2 = 40(x+9)^2 x^2(x^2+18x+81)+81x^2 = 40(x^2+18x+81) x^4+18x^3+81x^2+81x^2 = 40x^2+720x+3240 x^4+18x^3+81x^2+81x^2-40x^2-720x = 3240 x^4+18x^3+122x^2-720x = 3240 x^4+18x^3+122x^2-720x-3240=0 (x^2−2????−18)(x^2+20x+180) = 0 TH1 x^2−2????−18=0 -1^2-1.(-18)=19 nên pt có 2 nghiệm phân biệt x=1±√19 So điều kiện nhận nghiệm x = 1 =√19 TH2 x^2+20x+180 =0 10^2−1.180=−80<0 nên pt vô nghiệm Vậy nghiệm của pt là x = 1±√19 Bình luận
x^2 + 81x^2/(x+9)^2 = 40
x^2(x+9)^2 + 81x^2 = 40(x+9)^2
x^2(x^2+18x+81)+81x^2 = 40(x^2+18x+81)
x^4+18x^3+81x^2+81x^2 = 40x^2+720x+3240
x^4+18x^3+81x^2+81x^2-40x^2-720x = 3240
x^4+18x^3+122x^2-720x = 3240
x^4+18x^3+122x^2-720x-3240=0
(x^2−2????−18)(x^2+20x+180) = 0
TH1 x^2−2????−18=0
-1^2-1.(-18)=19 nên pt có 2 nghiệm phân biệt
x=1±√19
-So điều kiện nhận nghiệm x = 1 =√19
TH2 x^2+20x+180 =0
10^2−1.180=−80<0 nên pt vô nghiệm
=> nghiệm của phương trình là x = 1±√19
x^2 + 81x^2/(x+9)^2 = 40
x^2(x+9)^2 + 81x^2 = 40(x+9)^2
x^2(x^2+18x+81)+81x^2 = 40(x^2+18x+81)
x^4+18x^3+81x^2+81x^2 = 40x^2+720x+3240
x^4+18x^3+81x^2+81x^2-40x^2-720x = 3240
x^4+18x^3+122x^2-720x = 3240
x^4+18x^3+122x^2-720x-3240=0
(x^2−2????−18)(x^2+20x+180) = 0
TH1 x^2−2????−18=0
-1^2-1.(-18)=19 nên pt có 2 nghiệm phân biệt
x=1±√19
So điều kiện nhận nghiệm x = 1 =√19
TH2 x^2+20x+180 =0
10^2−1.180=−80<0 nên pt vô nghiệm
Vậy nghiệm của pt là x = 1±√19