giải phương trình : 2 $sin^{2}$ x-3 $cos^{2}$ x+1=0 03/07/2021 Bởi Natalia giải phương trình : 2 $sin^{2}$ x-3 $cos^{2}$ x+1=0
$2\sin^2x-3\cos^2x+1=0$ $\Leftrightarrow 2-2\cos^2x-3\cos^2x+1=0$ $\Leftrightarrow \cos^2x=\dfrac{3}{5}$ $\Leftrightarrow \dfrac{1+\cos2x}{2}=\dfrac{3}{5}$ $\Leftrightarrow \cos2x=\dfrac{1}{5}$ $\Leftrightarrow x=\pm\dfrac{1}{2}\arccos\dfrac{1}{5}+k\pi$ Bình luận
$2sin^{2}x-3cos^{2}x+1=0$ <=>$2(1-cos^{2}x)-3cos^{2}x+1=0$ <=>$3-5cos^{2}x=0$ <=>$cos^{2}x=\frac{3}{5}$ <=>$1+cos2x=\frac{6}{5}$ <=>$cos2x=\frac{1}{5}=arccos\frac{1}{5}$ ( dùng $cos\alpha$ cũng đc$ <=>$x=±\frac{arccos\frac{1}{5}}{2} + kπ(k∈Z)$ Chúc bạn học tốt! Bình luận
$2\sin^2x-3\cos^2x+1=0$
$\Leftrightarrow 2-2\cos^2x-3\cos^2x+1=0$
$\Leftrightarrow \cos^2x=\dfrac{3}{5}$
$\Leftrightarrow \dfrac{1+\cos2x}{2}=\dfrac{3}{5}$
$\Leftrightarrow \cos2x=\dfrac{1}{5}$
$\Leftrightarrow x=\pm\dfrac{1}{2}\arccos\dfrac{1}{5}+k\pi$
$2sin^{2}x-3cos^{2}x+1=0$
<=>$2(1-cos^{2}x)-3cos^{2}x+1=0$
<=>$3-5cos^{2}x=0$
<=>$cos^{2}x=\frac{3}{5}$
<=>$1+cos2x=\frac{6}{5}$
<=>$cos2x=\frac{1}{5}=arccos\frac{1}{5}$ ( dùng $cos\alpha$ cũng đc$
<=>$x=±\frac{arccos\frac{1}{5}}{2} + kπ(k∈Z)$
Chúc bạn học tốt!