giải phương trình : |x-2002|^2002+|x-2003|^2003=1 cần vội mong anh em giúp cho 28/10/2021 Bởi Maya giải phương trình : |x-2002|^2002+|x-2003|^2003=1 cần vội mong anh em giúp cho
$|x-2002|^{2002}$$+$$|x-2003|^{2003}$$=1$ Có $|x-2002|^{2002}$$+$$|x-2003|^{2003}$$\geq$ $|(x-2002)+(2003-x)|$ ⇒$|x-2002|^{2002}$$+$$|x-2003|^{2003}$$\geq$ $1$ Dấu”=”xảy ra⇔$(x-2002).(2003-x)$ cùng dấu TH1:$\left \{ {{x-2002<0} \atop {2003-x< 0}} \right.$ ⇒$\left \{ {{x<2002} \atop {x>2003}} \right.$ (Loại) TH2:$\left \{ {{x-2002\geq0} \atop {2003-x\geq0}} \right.$ ⇒$\left \{ {{x\geq2002} \atop {x\leq2003 }} \right.$ Mà $x$$∈Z$⇒$x$$∈$`{2002,2003}` Vậy $x$$∈$`{2002,2003}` Bình luận
$|x-2002|^{2002}$$+$$|x-2003|^{2003}$$=1$
Có $|x-2002|^{2002}$$+$$|x-2003|^{2003}$$\geq$ $|(x-2002)+(2003-x)|$
⇒$|x-2002|^{2002}$$+$$|x-2003|^{2003}$$\geq$ $1$
Dấu”=”xảy ra⇔$(x-2002).(2003-x)$ cùng dấu
TH1:$\left \{ {{x-2002<0} \atop {2003-x< 0}} \right.$
⇒$\left \{ {{x<2002} \atop {x>2003}} \right.$ (Loại)
TH2:$\left \{ {{x-2002\geq0} \atop {2003-x\geq0}} \right.$
⇒$\left \{ {{x\geq2002} \atop {x\leq2003 }} \right.$
Mà $x$$∈Z$⇒$x$$∈$`{2002,2003}`
Vậy $x$$∈$`{2002,2003}`