Giải phương trình (x-23)/24 + (x-23)/25 = (x-23)/26 + (x-23)/37

0 bình luận về “Giải phương trình (x-23)/24 + (x-23)/25 = (x-23)/26 + (x-23)/37”

1. Đáp án:

       (x-23)/24 + (x-23)/25 = (x-23)/26 + (x-23)/37

   ⇔ (x-23)/24 + (x-23)/25 – (x-23)/26 – (x-23)/37 = 0

   ⇔ ( x-23 ) ( 1/14 + 1/25 – 1/26 – 1/37 ) = 0

   Vì ( 1/14 + 1/25 – 1/26 – 1/37 ) khác 0

   ⇔ x – 23 = 0

   ⇔ x        = 23  

             Vậy tập nghiệm phương trình trên là S = { 23 }

    

   Bình luận

2. $\dfrac{x-23}{24}+\dfrac{x-23}{25}=\dfrac{x-23}{26}+\dfrac{x-23}{37}$

   $⇔\dfrac{x-23}{24}+\dfrac{x-23}{25}-\dfrac{x-23}{26}-\dfrac{x-23}{37}=0$

   $⇔(x-23)$$\left(\dfrac{1}{24}+\dfrac{1}{25}-\dfrac{1}{26}-\dfrac{1}{37}\right)=0$

   $\textrm{Vì }$$\dfrac{1}{24}+\dfrac{1}{25}-\dfrac{1}{26}-\dfrac{1}{37} \neq 0$

   $⇒x-23=0$

   $⇒x=23$

   $\textrm{Vậy x=23}$

   Bình luận