Giải phương trình : 2sin2x+cos3x-cos7x=0 24/09/2021 Bởi Gianna Giải phương trình : 2sin2x+cos3x-cos7x=0
Áp dụng công thức biến hiệu thành tích ta có $2\sin(2x) -2\sin(5x) \sin(-2x) = 0$ $<-> \sin(2x) + \sin(2x) \sin (5x) = 0$ $<-> \sin(2x) (1 + \sin(5x)) = 0$ $<-> \sin(2x) = 0$ hoặc $\sin(5x) = -1$ Vậy $2x = k\pi$ hoặc $5x = -\dfrac{\pi}{2} + 2k\pi$. Vậy nghiệm của ptrinh là $x = \dfrac{k\pi}{2}$ hoặc $x = -\dfrac{\pi}{10} + \dfrac{2k\pi}{5}$. Bình luận
Áp dụng công thức biến hiệu thành tích ta có
$2\sin(2x) -2\sin(5x) \sin(-2x) = 0$
$<-> \sin(2x) + \sin(2x) \sin (5x) = 0$
$<-> \sin(2x) (1 + \sin(5x)) = 0$
$<-> \sin(2x) = 0$ hoặc $\sin(5x) = -1$
Vậy $2x = k\pi$ hoặc $5x = -\dfrac{\pi}{2} + 2k\pi$.
Vậy nghiệm của ptrinh là $x = \dfrac{k\pi}{2}$ hoặc $x = -\dfrac{\pi}{10} + \dfrac{2k\pi}{5}$.