Giải phương trình 3x-1+$\frac{x-1}{4x}$ = $\sqrt[]{3x+1}$ 26/10/2021 Bởi Julia Giải phương trình 3x-1+$\frac{x-1}{4x}$ = $\sqrt[]{3x+1}$
Đáp án: $x = 1; x = \dfrac{1 – \sqrt{17}}{24}$ Giải thích các bước giải: Tham khảo ĐKXĐ $: x \neq 0; x ≥ – \dfrac{1}{3}$ $PT ⇔ 12x² – 4x\sqrt{3x + 1} – (3x + 1) = 0$ $ (2x – \sqrt{3x + 1})(6x + \sqrt{3x + 1}) = 0$ TH1 $: 2x – \sqrt{3x + 1} = 0 ⇔ 2x = \sqrt{3x + 1} $ $ ⇔ 4x² = 3x + 1 (x > 0) ⇔ 4x² – 3x – 1 = 0$ $ ⇔ x = 1 (TM)$ ( loại$: x = – \dfrac{1}{4} < 0$ ko TM)) TH2 $: 6x + \sqrt{3x + 1} = 0 ⇔ 6x = – \sqrt{3x + 1} $ $ ⇔ 36x² = 3x + 1 (- \dfrac{1}{3} ≤ x < 0)$ $ ⇔ 36x² – 3x – 1 = 0 ⇔ x = \dfrac{1 – \sqrt{17}}{24} (TM)$ Loại $: x = \dfrac{1 + \sqrt{17}}{24} >0$ Bình luận
Đáp án: $x = 1; x = \dfrac{1 – \sqrt{17}}{24}$
Giải thích các bước giải: Tham khảo
ĐKXĐ $: x \neq 0; x ≥ – \dfrac{1}{3}$
$PT ⇔ 12x² – 4x\sqrt{3x + 1} – (3x + 1) = 0$
$ (2x – \sqrt{3x + 1})(6x + \sqrt{3x + 1}) = 0$
TH1 $: 2x – \sqrt{3x + 1} = 0 ⇔ 2x = \sqrt{3x + 1} $
$ ⇔ 4x² = 3x + 1 (x > 0) ⇔ 4x² – 3x – 1 = 0$
$ ⇔ x = 1 (TM)$ ( loại$: x = – \dfrac{1}{4} < 0$ ko TM))
TH2 $: 6x + \sqrt{3x + 1} = 0 ⇔ 6x = – \sqrt{3x + 1} $
$ ⇔ 36x² = 3x + 1 (- \dfrac{1}{3} ≤ x < 0)$
$ ⇔ 36x² – 3x – 1 = 0 ⇔ x = \dfrac{1 – \sqrt{17}}{24} (TM)$
Loại $: x = \dfrac{1 + \sqrt{17}}{24} >0$