giải phương trình x+3 x-2 —– — —– = 2 x+1 x 05/09/2021 Bởi Rose giải phương trình x+3 x-2 —– — —– = 2 x+1 x
`(x+3)/(x+1) – (x-2)/x = 2` `ĐKXĐ : x` $\neq$ `-1` `; x` $\neq$ `0` `⇔ (x(x+3)+(x-2)(x+1))/(x(x+1)` `= (2x(x+1))/(x(x+1)` `⇔ x^2 + 3x + (x^2 + x -2x – 2) = 2x^2 + 2x` `⇔ x^2 + 3x + x^2 + x – 2x – 2 – 2x^2 – 2x = 0` `\text{⇔ -2 = 0 ( Loại )}` `\text{Vậy pt vô nghiệm S = ∅}` Bình luận
$\text{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$ `(x+3)/(x+1)+(x-2)/(x)=2` `(ĐKXĐ:x\ne{-1;0})` `<=>(x(x+3)+(x+1)(x-2))/(x(x+1))=(2x(x+1))/(x(x+1))` `=>x(x+3)+(x+1)(x-2)=2x(x+1)` `<=>x^{2}+3x+x^{2}+x-2x-2=2x^{2}+2x` `<=>2x^{2}+2x-2=2x^{2}+2x` `<=>2x^{2}-2x^{2}+2x-2x=2` `<=>0x=2` `\text{( vô nghiệm )}` `\text{Vậy phương trình vô nghiệm}` Bình luận
`(x+3)/(x+1) – (x-2)/x = 2` `ĐKXĐ : x` $\neq$ `-1` `; x` $\neq$ `0`
`⇔ (x(x+3)+(x-2)(x+1))/(x(x+1)` `= (2x(x+1))/(x(x+1)`
`⇔ x^2 + 3x + (x^2 + x -2x – 2) = 2x^2 + 2x`
`⇔ x^2 + 3x + x^2 + x – 2x – 2 – 2x^2 – 2x = 0`
`\text{⇔ -2 = 0 ( Loại )}`
`\text{Vậy pt vô nghiệm S = ∅}`
$\text{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$
`(x+3)/(x+1)+(x-2)/(x)=2` `(ĐKXĐ:x\ne{-1;0})`
`<=>(x(x+3)+(x+1)(x-2))/(x(x+1))=(2x(x+1))/(x(x+1))`
`=>x(x+3)+(x+1)(x-2)=2x(x+1)`
`<=>x^{2}+3x+x^{2}+x-2x-2=2x^{2}+2x`
`<=>2x^{2}+2x-2=2x^{2}+2x`
`<=>2x^{2}-2x^{2}+2x-2x=2`
`<=>0x=2` `\text{( vô nghiệm )}`
`\text{Vậy phương trình vô nghiệm}`