Giải phương trình :|3-x|+x^2-x*(x+4)=0 và (x+1)^2+|x+21|-x^2-13=0 18/07/2021 Bởi Alice Giải phương trình :|3-x|+x^2-x*(x+4)=0 và (x+1)^2+|x+21|-x^2-13=0
Đáp án+Giải thích các bước giải: a, `|3-x|+x^2-x(x+4)=0` `⇔|3-x|+x^2-x^2-4x=0` `⇔|3-x|-4x=0` `⇔|3-x|=4x` Nếu `3-x≥0⇔-x≥-3⇔x≤3` Ta được phương trình: `3-x=4x` `⇔-x-4x=-3` `⇔-5x=-3` `⇔x=3/5(tm)` Nếu $3-x<0⇔-x<-3⇔x>3$ Ta được phương trình: `x-3=4x` `⇔x-4x=3` `⇔-3x=3` `⇔x=-1(ktm)` Vậy tập nghiệm của phương trình là: `S=\{3/5\}` b, `(x+1)^2+|x+21|-x^2-13=0` `⇔x^2+2x+1+|x+21|-x^2-13=0` `⇔2x-12+|x+21|=0` `⇔|x+21|=12-2x` Nếu `x+21≥0⇔x≥-21` Ta được phương trình: `x+21=12-2x` `⇔x+2x=12-21` `⇔3x=-9` `⇔x=-3(tm)` Nếu $x+21<0⇔x<-21$ Ta được phương trình: `-x-21=12-2x` `⇔-x+2x=12+21` `⇔x=33(ktm)` Vậy tập nghiệm của phương trình là: `S=\{-3\}` Bình luận
Đáp án+ giải thích các bước làm
Chúc bạn học tốt nhé
Đáp án+Giải thích các bước giải:
a,
`|3-x|+x^2-x(x+4)=0`
`⇔|3-x|+x^2-x^2-4x=0`
`⇔|3-x|-4x=0`
`⇔|3-x|=4x`
Nếu `3-x≥0⇔-x≥-3⇔x≤3`
Ta được phương trình:
`3-x=4x`
`⇔-x-4x=-3`
`⇔-5x=-3`
`⇔x=3/5(tm)`
Nếu $3-x<0⇔-x<-3⇔x>3$
Ta được phương trình:
`x-3=4x`
`⇔x-4x=3`
`⇔-3x=3`
`⇔x=-1(ktm)`
Vậy tập nghiệm của phương trình là: `S=\{3/5\}`
b,
`(x+1)^2+|x+21|-x^2-13=0`
`⇔x^2+2x+1+|x+21|-x^2-13=0`
`⇔2x-12+|x+21|=0`
`⇔|x+21|=12-2x`
Nếu `x+21≥0⇔x≥-21`
Ta được phương trình:
`x+21=12-2x`
`⇔x+2x=12-21`
`⇔3x=-9`
`⇔x=-3(tm)`
Nếu $x+21<0⇔x<-21$
Ta được phương trình:
`-x-21=12-2x`
`⇔-x+2x=12+21`
`⇔x=33(ktm)`
Vậy tập nghiệm của phương trình là: `S=\{-3\}`