Giải phương trình :|3-x|+x^2-x*(x+4)=0 và (x+1)^2+|x+21|-x^2-13=0

Đáp án+Giải thích các bước giải:

a,

`|3-x|+x^2-x(x+4)=0`

`⇔|3-x|+x^2-x^2-4x=0`

`⇔|3-x|-4x=0`

`⇔|3-x|=4x`

Nếu `3-x≥0⇔-x≥-3⇔x≤3`

Ta được phương trình:

`3-x=4x`

`⇔-x-4x=-3`

`⇔-5x=-3`

`⇔x=3/5(tm)`

Nếu $3-x<0⇔-x<-3⇔x>3$

Ta được phương trình:

`x-3=4x`

`⇔x-4x=3`

`⇔-3x=3`

`⇔x=-1(ktm)`

Vậy tập nghiệm của phương trình là: `S=\{3/5\}`

b,

`(x+1)^2+|x+21|-x^2-13=0`

`⇔x^2+2x+1+|x+21|-x^2-13=0`

`⇔2x-12+|x+21|=0`

`⇔|x+21|=12-2x`

Nếu `x+21≥0⇔x≥-21`

Ta được phương trình:

`x+21=12-2x`

`⇔x+2x=12-21`

`⇔3x=-9`

`⇔x=-3(tm)`

Nếu $x+21<0⇔x<-21$

Ta được phương trình:

`-x-21=12-2x`

`⇔-x+2x=12+21`

`⇔x=33(ktm)`

Vậy tập nghiệm của phương trình là: `S=\{-3\}`

 

Trả lời