giải phương trình: x^3 -9*x^2 + 19*x-11 = 0

0 bình luận về “giải phương trình: x^3 -9*x^2 + 19*x-11 = 0”

1. Đáp án: 

   Giải thích các bước giải:

    `x^3-9x^2+19x-11=0`

   `<=>x^3 – x^2 – 8x^2 + 8x + 11x – 11=0`

   `<=> x^2(x-1) – 8x(x-1) + 11(x-1)=0`

   `<=>(x-1)(x^2-8x+11)=0`

   `<=>(x-1)(x^2- 8x + 16 – 5 )=0`

   `<=> (x-1)[(x-4)^2 – (\sqrt{5})^2 ] =0`

   `<=>(x-1)(x-4-\sqrt{5})(x-4+\sqrt{5})=0`

   `=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\x-4-\sqrt{5}=0\\x-4+\sqrt{5}=0\end{array} \right.\) 

   `=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=\sqrt{5}+4\\x=-\sqrt{5}+4\end{array} \right.\) 

   Vậy `x∈{1; \sqrt{5}+4; -\sqrt{5}+4}.`

   Trả lời