Giải phương trình 3cosx-sin2x=√3(cos2x+sinx)

0 bình luận về “Giải phương trình 3cosx-sin2x=√3(cos2x+sinx)”

1. Đáp án:

    Vay PT co 2 nghiem   \(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{k2π}{3}\\x=\frac{π}{3}+ k2π \end{array} \right.\) 

   Giải thích các bước giải:

    3cosx-sin2x=√3cos2x+√3sinx

   ⇔ 3cosx-√3sinx=√3cos2x+sin2x

   ⇔ $\frac{√3}{2}$ cosx-$\frac{1}{2}$ sinx= $\frac{√3}{2}$ cos2x-$\frac{1}{2}$sin2x

   ⇔sin$\frac{π}{3}$cosx-cos $\frac{π}{3}$sinx =sin$\frac{π}{3}$cos2x-cos $\frac{π}{3}$sin2x 

   ⇔sin($\frac{π}{3}$-x)=sin($\frac{π}{3}$+2x)

   ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}π/3-x=\frac{π}{3}+2x+k2π\\π/3-x=π-\frac{π}{3}-2x+k2π\end{array} \right.\) 
   ⇔ 
    \(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{k2π}{3}\\x=\frac{π}{3}+ k2π \end{array} \right.\) 

   Bình luận