Giải phương trình x(4x – 1)2 (2x – 1) = 9 giải hộ e ạ mai e thi e

0 bình luận về “Giải phương trình x(4x – 1)2 (2x – 1) = 9 giải hộ e ạ mai e thi e”

1. Đáp án:

   `S=\{1;-1/2\}`

   Giải thích các bước giải:

   `x(4x-1)^2(2x-1)=9`

   `<=>8x(4x-1)^2(2x-1)=72`

   `<=>(4x-1)^{2}.8x(2x-1)=72`

   `<=>(16x^2-8x+1)(16x^2-8x)=72`

     Đặt:`16x^2-8x+1=a(DK:a>0)`

   Phương trình trở thành:

   `a(a-1)=72`

   `<=>a^2-a=72`

   `<=>a^2-a-72=0`

   `<=>a^2+8a-9a-72=0`

   `<=>a(a+8)-9(a+8)=0`

   `<=>(a+8)(a-9)=0`

   `<=>a+8=0` hoặc `a-9=0`

   `<=>a=-8(KTM)` hoặc `a=9(TM)`

    Với `a=9`

   `=>16x^2-8x+1=9`

   `<=>16x^2-8x-8=0`

   `<=>8(2x^2-x-1)=0`

   `<=>2x^2-x-1=0`

   `<=>2x^2-2x+x-1=0`

   `<=>2x(x-1)+(x-1)=0`

   `<=>(x-1)(2x+1)=0`

   `<=>x-1=0` hoặc `2x+1=0`

   `<=>x=1` hoặc `x=-1/2`

    Vậy `S=\{1;-1/2\}`   

   Bình luận

2. Đáp án:

   $\rm S=\{-\dfrac{1}{2};1\}$ 

   Giải thích các bước giải:

   `x.(4x-1)^2 . (2x-1)=9`

   `<=> 8x.(4x-1)^2 . (2x-1)=72`

   `<=> (16x^2-8x+1).(16x^2-8x)=72“(1)`

   Đặt `a=16x^2-8x`

   `(1) <=> (a+1).a=72`

   `<=> a^2+a=72`

   `<=> a^2+a-72=0`

   `<=> a^2-8a+9a-72=0`

   `<=> a.(a-8)+9.(a-8)=0`

   `<=> (a+9).(a-8)=0`

   `<=> (16x^2-8x+9).(16x^2-8x-8)=0`

   `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}16x^2-8x+9=0\\16x^2-8x-8=0\end{array} \right.\) 

   $\rm TH_1 : 16x^2-8x-8=0$

   `<=> 8.(2x^2-x-1)=0`

   `<=> 2x^2-x-1=0`

   `<=> 2x^2-2x+x-1=0`

   `<=> 2x.(x-1)+(x-1)=0`

   `<=> (2x+1).(x-1)=0`

   `<=> x=-1/2` hoặc `x=1`

   $\rm TH_2 : 16x^2-8x+9=0$

   `<=> 16.(x^2-1/2x+9/16)=0`

   `<=> x^2-1/2x+9/16=0`

   `<=> x^2 – 2 . x . 1/4 + (1/4)^2 + 9/16 – (1/4)^2=0`

   `<=> ( x – 1/4 )^2 +1/2=0`

   `<=> ( x – 1/4 )^2 = -1/2` (vô lý)

   Vậy tập nghiệm của phương trình là : $\rm S=\{-\dfrac{1}{2};1\}$

   Bình luận