giải phương trình (x+4)/(x^2-3x+2) – (x+1)/(x^2-4x+3)=(2x+5)/(x^2-4x+3)

0 bình luận về “giải phương trình (x+4)/(x^2-3x+2) – (x+1)/(x^2-4x+3)=(2x+5)/(x^2-4x+3)”

1. Đáp án:

   \(\left[ \begin{array}{l}
   x = 0\\
   x = \frac{1}{2}
   \end{array} \right.\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   DK:x \ne \left\{ {1;2;3} \right\}\\
   \frac{{x + 4}}{{{x^2} – 3x + 2}} – \frac{{x + 1}}{{{x^2} – 4x + 3}} = \frac{{2x + 5}}{{{x^2} – 4x + 3}}\\
    \to \frac{{x + 4}}{{{x^2} – 3x + 2}} = \frac{{2x + 5}}{{{x^2} – 4x + 3}} + \frac{{x + 1}}{{{x^2} – 4x + 3}}\\
    \to \frac{{x + 4}}{{{x^2} – 3x + 2}} = \frac{{3x + 6}}{{{x^2} – 4x + 3}}\\
    \to \frac{{x + 4}}{{\left( {x – 2} \right)\left( {x – 1} \right)}} = \frac{{3x + 6}}{{\left( {x – 1} \right)\left( {x – 3} \right)}}\\
    \to \frac{{\left( {x + 4} \right)\left( {x – 3} \right) – \left( {3x + 6} \right)\left( {x – 2} \right)}}{{\left( {x – 1} \right)\left( {x – 3} \right)\left( {x – 2} \right)}} = 0\\
    \to {x^2} + x – 12 – 3{x^2} + 12 = 0\\
    \to  – 2{x^2} + x = 0\\
    \to x\left( { – 2x + 1} \right) = 0\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   x = 0\\
   x = \frac{1}{2}
   \end{array} \right.\left( {TM} \right)
   \end{array}\)

   Bình luận