Giải phương trình: x^4 -2x^3 +8x^2 -2x +1=0

0 bình luận về “Giải phương trình: x^4 -2x^3 +8x^2 -2x +1=0”

1. Đáp án: $x∈∅$

    

   Giải thích các bước giải:

   $x^4-2x^3+8x^2-2x+1=0$

   $⇔[(x^4-2x^3+x^2)+(2x^2-2x)+1]+5x^2=0$

   $⇔[(x^2-x)^2+2(x^2-x)+1]+5x^2=0$

   $⇔(x^2-x+1)^2+5x^2=0$

   Do `x^2-x+1=(x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4})+\frac{3}{4}=(x-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}>0∀x`

   $⇒(x^2-x+1)^2>0$

   Mà $5x^2≥0∀x$

   $⇒(x^2-x+1)^2+5x^2>0$

   $⇒(x^2-x+1)^2+5x^2=0$ (vô lý)

   $⇒x∈∅$

   Bình luận