giải phương trình: $x^{4}$ – 5 $x^{2}$ +4 =0

0 bình luận về “giải phương trình: $x^{4}$ – 5 $x^{2}$ +4 =0”

1. Đáp án:

   $S=\{\ -2;-2;1;2 \}$

   Giải thích các bước giải:

    $x^4-5x^2+4=0$

   Đặt $x^2=t(t\geq 0)$ khi đó phương trình trở thành :

   $t^2-5t+4=0$

   Có $a+b+c=0\to 1-5+4=0$
   Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt :

   $t=1$ hoặc $t=4$

   Với $t=1$ thì  $x=\pm 1$
   Với $t=4$ thì $x=\pm 2$

   Vậy $S=\{\ -2;-2;1;2 \}$

   Trả lời

2. Đáp án:

   x4 – 5 x2 +4 =0

   ==vậy phương trình có 4 nghiệm x = ( -2 ;-1 ;1 ; 2)

   Giải thích các bước giải:

   Đặt x^2 = t pt có dạng :
           t^2 – 5t +4 =0
     <=> t^2 – t – 4t + 4 =0
     <=> t ( t-1) – 4( t-1 ) =0
      <=> ( t-1 ) ( t-4 ) = 0
   TH1 : t-1 + =0 <=> t=1 
           => x^2 = 1 <=> x = ( 1 ; -1 ) 
   Th 2 : t-4 =0 <=> t = 4
          => x^2 = 4 <=> x = ( 2 ; -2 )
   vậy phương trình có 4 nghiệm x = ( -2 ;-1 ;1 ; 2)
   

    

   Trả lời